Деньги и их функции, равновесие рынка денег и кривая Liquidity-Money (LM)


Совокупный спрос (aggregate demand, AD) есть желание экономических агентов приобрести определенное количество конечных товаров и услуг за определенный промежуток времени, в простой модели закрытой экономики без государства и внешнего мира совокупный спрос есть сумма потребления и инвестиций.
Кейнсианская функция потребления имеет вид:

C = a + bY,
где
C – потребительские расходы,
Y – располагаемый личный доход.

Определение: Предельная склонность к потреблению (marginal propency to consume, MPC) – это доля прироста расходов на потребительские товары и услуги в изменении дохода:
MPC = C / Y .

Коэффициент a функции потребления имеет смысл автономных потребительских расходов или автономного потребления, то есть некоторого уровня потребления, который достигается в экономике независимо от дохода за данный промежуток времени.
Коэффициент b функции потребления есть предельная склонность к потреблению располагаемого личного дохода.
Поскольку доход может быть использован только на потребление или сбережения, то
Y = C + S, S = Y - C = Y - (a + bY)
S = -a + (1 - b)Y,

где S – величина частных сбережений.

Определение: Предельная склонность к сбережению (marginal propency to save, MPS) – это доля прироста сбережений в изменении дохода:
MPS = S / Y .
Очевидно, что
MPC + MPS = 1 .

Одно из главных предположений краткосрочной модели товарного рынка – установление равновесных величин совокупного спроса и выпуска через изменение товарно-материальных запасов готовой продукции как компоненты инвестиционных расходов, а не среднего уровня цен в экономике.
Фактические инвестиции включают в себя как запланированные, так и незапланированные инвестиции, последние представляют собой непредусмотренные изменения инвестиций в товарно-материальные запасы. Эти незапланированные инвестиции действуют как выравнивающий механизм, который приводит в соответствие фактические величины сбережений и инвестиций и устанавливает макроэкономическое равновесие на рынке товаров и услуг.
Планируемые расходы представляют собой сумму, которую домохозяйства и предприятия предполагают истратить на товары и услуги. Реальные расходы отличаются от планируемых тогда, когда предприятия вынуждены делать незапланированные инвестиции в товарно-материальные запасы в условиях неожиданных изменений в уровне продаж.
Рисунок 3 Модель товарного рынка ("кейнсианский крест")


E – планируемые расходы,
Y – доход, фактические расходы, выпуск.
Основное макроэкономическое тождество в модели закрытой экономики без государства при фиксированном уровне цен может быть интерпретировано как равенство совокупного спроса, равного сумме потребительских и инвестиционных расходов, и выпуска, который по аналогии с совокупным спросом называют совокупным предложением (aggregate supply, AS).
Процесс установления равновесия в этой модели может быть описан следующим образом: если фактический национальный доход, равный рыночной стоимости товаров и услуг, превышает равновесный (Y1Y*), это означает, что покупатели покупают товаров меньше, чем производители производят (или планируемые расходы меньше рыночной стоимости произведенных товаров и услуг). Нереализованная продукция принимает форму товарно-материальных запасов, что влечет за собой снижение производства и, следовательно, занятость и выпуск начинают снижаться до равновесного уровня Y*. В точке равновесия продается все, что производится и изменение в запасах равно 0.
Снижение уровня занятости в экономике происходит в силу положительной зависимости между величиной выпуска и количеством используемого труда как фактора производства, что следует из возрастания производственной функции.
В равновесии занятость определяется выпуском Y*, называемым эффективным спросом, поэтому, если ситуации полной занятости соответствует выпуск, больший равновесного, то возникает неполная занятость, иначе возможно повышение цен (более подробно об этом см. главу "Рынок труда и совокупное предложение").
– recessionary gap (дефляционный разрыв). Эта ситуация характеризуется занятостью, превышающей равновесную, при одновременном избытке на товарном рынке, это может привести к дефляции и краткосрочному спаду в экономике,

– inflationary gap (инфляционный разрыв). В этом случае спрос на труд превышает предложение при недостатке товаров; товары раскупаются, запасы компаний сокращаются, в краткосрочном периоде могут наблюдаться инфляционные процессы при росте реального выпуска.
Очевидно, что
Y*=(a+I)/(1-b) .
Мультипликатором называют множитель, равный отношению прироста равновесного выпуска в модели товарного рынка к изменению экзогенного параметра, вызвавшего этот прирост:

m = Y*(A) / A .

Мультипликатор автономных потребительских расходов равен 1/(1-b) и показывает, что при изменении расходов на величину A изменение равновесного выпуска и дохода составит A/(1-b). На кресте Кейнса это соответствует тому, что кривая планируемых расходов сдвигается вверх на A единиц, а при этом абсцисса точки равновесия сдвигается на A/(1-b).
Мультипликативный процесс начинается, когда потребительские расходы каких-либо макроагентов возрастают на A. Рассматривая A как дополнительный доход – возможно других макроагентов – потребление последних возрастает на bA, затем доход следующих макроагентов увеличивается на эту сумму, что увеличивает потребление в экономике еще на b2A и так далее. Следовательно, максимальный эффект прироста дохода будет равен (1+b+b2+…)A = A/(1-b).
Таким образом, увеличение автономного потребления приводит к уменьшению сбережений и к увеличению равновесного выпуска. Однако, в долгосрочном периоде это скажется на падении инвестиций в силу их тождества сбережениям в модели закрытой экономики без государства.

В этом заключается парадокс сбережений, который объясняется положительной зависимостью потребления от дохода, которую мы рассматривали для краткосрочного периода.
Если автономные инвестиции увеличиваются, то происходит тот же мультипликативный процесс.
В модели с государством можно рассматривать мультипликатор государственных расходов и налоговый мультипликатор.
Налоговая функция может иметь различный вид:
T=T0 – аккордный налог, не зависящий от величины дохода (налоги на недвижимость, на наследство, владельцев автомашин),
T=tY – пропорциональный налог, где t – единая ставка налога с дохода,
T=t(Y)Y – прогрессивный налог, где t(Y) – ставка налога, повышающаяся с ростом дохода.
Будем рассматривать полную налоговую функцию в виде

T=T0+tY,
где
T0 – автономные налоги,
t – предельная налоговая ставка.

Из основного макроэкономического тождества Y=C+I+G и кейнсианской функции потребительских расходов

С=a+b(Y-T)=a+b(Y-T0-tY)
следует, что
Y*=1/(1-b(1-t)) (a+I+G)-b/(1-b(1-t)) T0 .

Отсюда следует, что мультипликатор государственных расходов будет равен 1/(1-b(1-t)), а налоговый мультипликатор равен -b/(1-b(1-t)).
Если государство ведет политику сбалансированного бюджета, когда любой прирост государственных расходов производится за счет увеличения налогов, и происходит их одновременное увеличение на B, тогда

Y=1/(1-b) B - b/(1-b) B = B .

Отсюда следует, что мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1 (теорема Тригве Хаавельмо).
В случае дефляционного разрыва может быть эффективна экспансионистская фискальная и бюджетная политика, снижение налогов (увеличение трансфертов) и увеличение государственных расходов. Однако эта политика может столкнуться со следующими проблемами: бюджетный дефицит, разрастание внутреннего долга (обязательств по государственным ценным бумагам)>увеличение заимствований государства>уменьшение средств для инвестирования.
В случае инфляционного разрыва возможна ограничивающая (контрактивная) политика для подавления инфляции (антиинфляционная политика).
Представим инвестиционную функцию или функцию инвестиционных расходов в виде
I = e - dr,
где
e – автономные инвестиции,
d – коэффициент чувствительности инвестиций к проценту,
r – реальная ставка процента.

Отрицательная зависимость инвестиций от процентной ставки очевидным образом следует из принципов оценки инвестиционных проектов (например, NPV).
Принцип акселератора заключается в том, что инвестиции также зависят от скорости роста национального дохода, а, следовательно, совокупного спроса и совокупных расходов макроагентов. Инвестиции, вызываемые этим механизмом, называют индуцированными.

Акселератор – есть множитель, показывающий отношение прироста индуцированных инвестиций к скорости роста дохода. Увеличение инвестиций ведет к увеличению производства, затем, через акселератор, к еще большему увеличению выпуска, следовательно, становятся необходимы дополнительные инвестиции.
Товарный рынок находится в равновесии, если планируемые расходы равны фактическим доходам и планируемые инвестиции равны планируемым сбережениям. Это равновесие можно описать как совокупность точек некой кривой в координатах реального выпуска и процентной ставк.
Кривая Investment-Savings (IS) описывает совокупность точек равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место пар точек Y и r, которые одновременно удовлетворяют тождеству фактических доходов и планируемых расходов, а также равенству планируемых расходов сумме кейнсианской функции потребления и инвестиционной функции.

Во всех точках кривой IS соблюдается равенство планируемых инвестиций и планируемых сбережений, уравнение этой кривой может быть также получено из тождества I=S, отсюда происходит название этой кривой.
Из основного макроэкономического тождества следует

Y = C + I + G = a + bY + G + e - dr,
отсюда
Y = a + bY + G + e - dr,

выражая отсюда r через Y, получим уравнение кривой IS в модели закрытой экономики с государством:

r = (1/d)[(a+e+G) - (1-b)Y] .

Заметим, что сдвиги кривой IS не зависят от изменения уровня цен, т.к. потребление зависит только от реального дохода и не зависит от реальной стоимости имущества.
Точки выше кривой IS соответствуют избытку благ на рынке товаров и услуг, т.е. превышению предложения благ над спросом.
Тестовые задания:

1. В модели товарного рынка, если выпуск больше равновесного, то
1) планируемые расходы больше фактических
2) выпуск растет до равновесного
3) запасы компаний возрастают
4) запасы компаний падают

2. Если экономика характеризуется соотношениями: C=323+0,3Yd, T=10, G=80, I=300, где C – функция потребительских расходов, Yd – доход, T – прямые налоги, G – государственные расходы, I – инвестиции, то равновесный выпуск в экономике равен
1) 1004 2) 903 3) 1000 4) 1100



3. На графической кейнсианской модели товарного рынка, если экономика находится в точке Y1, то
1) запасы компаний растут
2) запасы компаний снижаются
3) планируемые расходы меньше фактических
4) планируемые расходы равны фактическим





4. Если предельная склонность к сбережению равна 0,4 то при увеличении государственных расходов на 100 млн. руб. равновесный выпуск
1) увеличится на 250 млн. руб.
2) уменьшится на 250 млн. руб.
3) увеличится на 167 млн. руб.
4) уменьшится на 167 млн. руб.




Содержание  Назад  Вперед