Лингвистические модели порождения изомерии


В действительности и шесть остальных «неизомеризационных» преобразований могут породить изомерию без изменения состава исходных объектов (см. табл. 8). Если бы «реакции» (табл.

8) протекали в обратном направлении, то мы получили бы лингвистические модели порождения неизомерной совокупности (сон) из изомерной {нос, онс} без изменения состава посредством шести «неизомеризационных» способов. Табл. 7, 8 позволяют также сделать вывод о том, что при изучении процессов во времени важно учитывать порядок преобразований. Это приводит к необходимости оперирования уже не с сочетаниями, а с размещениями четырех основных преобразований, т. е. не с C4i= 15, а, в частности, с A4i = 64 преобразованиями.

Только такой подход дает возможность правильно представить реальные механизмы преобразования совокупностей объектов-систем.
Далее. Эти же таблицы помогают избежать скоропалительных выводов о характере механизма тех или иных процессов исходя из знания лишь исходных и конечных продуктов «реакции», поскольку им могут быть присущи самые различные механизмы.
В табл. 7 приведены лингвистические модели семи способов порождения изомерии. Очевидно, таких вариантов порождения изомерии было бы лишь семь, если бы изомерия могла возникнуть под действием только любого одного из семи способов преобразования на каждый объект исходной совокупности. Однако объекты исходной совокупности {Ми} могут быть преобразованы в объекты-изомеры изомерной совокупности {Миз} «действием» не только одного из семи, но и любых двух, трех из восьми, наконец, восьми из восьми способов преобразования.

И тогда число возможных вариантов преобразования {Ми} в {Mиз} равнялось бы Cl7 + C28 + C38+.. .+ С88 = 254.

Таблица 8. Лингвистические модели порождения изомерии множества (нос, онс) шестью «неизомеризационными» способами без изменения состава исходного объекта


Способ
Модель
Количественный
сон ------ (- «с», -«н»)---- о ---(+ «н», +«с») нос
сон ------ (- «с», -«н»)---- о ---(+ «н», +«с») онс
Качественный
сон ------(с- н) --------- (н -с )------------------ нос
сон ------(с- о) --------- (о -н ) ---- (н-с )----- онс
Колич + Кач
сон -- (-«с») он - (+«с») онс-(н- о)-- (о -н ) нос
сон -- (-«н») со - (+«н») нсо-(н-о)- (с-н)- (о -с ) онс
Колич + Относ
сон -- (-«с») он ---- (+«с»)---- онс---------- нос
сон -- (-«н») со -----(+«н»)--- нсо---------- онс
Кач + Относ
сон ------(н- о) --------- (о -н )---- сно ----------- нос
сон ------(с- н) --------- (н -с ) ---- нос ----------- онс
Колич + Кач + Относ
сон -- (-«н») со - (+«н») нсо-(н-о)- (с-н)- (о -с ) онс нос
сон -- (-«с»)он - (+«с») онс-(о-н)- (н-с) нос онс



Здесь первый член суммы взят в виде С17, а не С18, потому что учтено следующее обстоятельство: само по себе тождественное преобразование не может породить изомерию, переводя {Mи} снова в {Mи}. Однако в сочетании с другими способами оно может приводить к изомерии. Например, пусть {Mи} = {сон}, т. е. состоит из одних лишь слов «сон».

Если бы на эту совокупность «действовал» лишь один из способов, например 3 «относительный», и только так, что каждое слово «сон» из {Mи} он превращал бы только в слово «нос», то мы получили бы новое множество М = {нос) и изомерия не возникла бы. Однако та же самая совокупность {Mи} = {сон) могла бы быть преобразована в {Mиз} = {сон, нос} в результате «частичной изомеризации», т. е. если бы на одну ее часть «действовало» тождественное, на другую относительное преобразование. Естественно, тождественное преобразование может комбинироваться и с любыми другими преобразованиями из семи возможных для объектов-систем, и точно так же (хотя бы в согласии с табл.

8) приводить к изомерии.
Разумеется, если бы «реакции» протекали в обратном направлении, то число возможных преобразований {Mиз} в {Mи} тоже равнялось бы 254. В результате доказано следующее предложение.
Предложение 14. Неизомерная совокупность объектов-систем может быть преобразована в изомерную и наоборот 254 различными способами.
По-видимому, данные преобразования можно рассматривать как модель преобразований любых совокупностей объектов-систем, в том числе изомерийно-неизомерийных. Если к тому же в целях логической полноты учитывать как отдельное преобразование и тождественный переход, то способов преобразований одних совокупностей в другие будет, естественно, не 254, а 255. Тот же результат имеем по формуле

n 8
Cin = 2n-1 т. е. Ci8 = 28-1 = 255, что и требуется предложением 4.
i=l i=l
Разумеется, при различении порядка преобразований (а это важно, например, при изучении протекания реакций во времени) число вариантов «переделок» может возрасти до бесконечности из-за многократных реализаций одних и тех же преобразований. Очевидно, лишь при однократном их «использовании» число таких вариантов было бы равно
Ai8 = 109 600
i=l
Аналогично, если бы мы исходили не из центрального предложения ОТС, а из более дробной табл. 1, т.е. не из 8, а из 15 основных и производных преобразований объекта-системы, то мы также имели бы не 255, а
Сi15 = 32 767
i=l
вариантов преобразований одних совокупностей объектов-систем в другие.
Изомерия и проблема «состав структура свойство». Вопрос о строении и свойствах изомеров один из самых фундаментальных и практически значимых. Тем не менее до сих пор нет строгих ответов на следующие вопросы: 1. Обязательно ли различия изомеров по строениям (межэлементным отношениям) влекут за собой различия их и по свойствам? 2. Неизбежно ли различия изомеров по свойствам обусловливают их различия и по строению? 3. Насколько изомеры могут отличаться друг от друга?

Если учесть, что об отличиях объектов друг от друга обычно судят по различиям их отношений к другим объектам, то ответом па вопросы 1 и 3 является предложение 15.
Предложение 15. Если два изомера (И1, и И2) различаются но строению, то они отличаются друг от друга и по бесчисленному множеству отношений Rj (j = l, 2, ..., ) к другим объектам. Истинность предложения 15 следует из истинности значительно более общего утверждения.
Предложение 16. Если два произвольных объекта А и В различаются хотя бы по одному признаку П так, что ПА ПВ, то тогда существует бесчисленное множество отношений Rj (j = l, 2, 3, ..., ) к другим объектам, по которым они также различаются. Это суждение нами высказывалось и раньше, например в статье «Начала общей теории систем» [см.

92], но там оно не было доказано. Поэтому обоснуем его справедливость.
Первоначально примем во внимание следующую аксиому: «Пусть А и В различные объекты. Тогда существует хотя бы одно отношение R с другими объектами, по которому А и В не тождественны. В противном случае А и В тождественны».
Из аксиомы следует, что если произвольные А и В различные объекты, то для них существует хотя бы одно отношение обозначим его R1, по которому они не тождественны, т.е. R1A R1B. Однако, согласно этой же аксиоме, для R1A и R1В существует по крайней мере одно отношение обозначим его R2,по которому они также нетождественны, т.е.

R2R1A R2R1B; далее для R2R1A и R2R1B существует хотя бы одно отношение R3, так что R3R2R1A R3R2R1B. И вообще для любых RnRn-1 ... R1A и RnRn-1, . . . R1B существует хотя бы одно такое отношение Rn+l, при котором Rn + 1Rn ... R1A Rn+1Rn ...

R1B и так до бесконечности. Следовательно, предложения 15, 16 истинны.
Кстати, хорошей фактической иллюстрацией к сказанному служат так называемые зеркальные правые (D) и левые (L) химические изомеры, например D- и L-глицериновые альдегиды. Такие изомеры действительно отличаются друг от друга по бесчисленным отношениям к другим объектам к линейно, кругово, эллиптически- поляризованному свету, к множеству D и L элементарных частиц, к бесчисленному множеству D и L химических соединений, к D и L биообъектам, людям правшам и левшам и т. д.
Ответ на вопрос «Обязательно ли различие изомеров по свойствам указывает на их различия по строению (межэлементным отношениям)?» дает предложение 17.
Предложение 17. Если два изомера (И1 и И2) различаются по свойствам, то они отличаются друг от друга и по строению. Как и ранее, о различиях изомеров по свойствам будем судить по различиям их отношений к другим объектам.

Тогда справедливость предложения 17 можно установить посредством следующего суждения.
Предложение 18. Если два произвольных объекта (А и В) различаются хотя бы по одному отношению R так, что RA RB, то они обладают таким, хотя бы одним, признаком П, что ПА ПВ.
Предположим, что А и В не обладают хотя бы одним признаком П, по которому они различаются. Тогда эти объекты тождественны и, согласно приведенной аксиоме, не должно быть отношения R, по которому они различались бы. Однако такое отношение существует, и, следовательно, объекты А и В различны, поэтому существует хотя бы один признак П у А и В, по которому они различаются.
В случае изомеров как изомеров-систем таким П не может быть состав и закон композиции: по этим признакам они, по определению изомерии, тождественны. Остается лишь один признак различия по межэлементным отношениям (строению). Следовательно, из различия изомеров по их свойствам действительно следует сделать вывод об их отличии друг от друга по строению, т.



Содержание  Назад  Вперед