Задача с шестью спичками


Не слишком ли много того, что отвлекает внимание? Задачу решили упростить радикально. Испытуемым выдали панель с гвоздиками, вколоченными по углам воображаемого квадрата, и три продырявленные (плоские) планки различной длины две покороче и одну подлиннее. На планках прочертили кривые линии и попросили участников эксперимента насадить их на гвоздики таким образом, чтобы концы кривых совпали, образовав овал. На решение этой задачи не нужно даже и минуты: через пару мгновений у вас перед глазами оказываются две фигуры составленный из трех кривых овал и описанный вокруг него треугольник.

Однако даже такой прозрачный намек не привел к успеху. Овал испытуемые видели прекрасно, а вот треугольник оставался за порогом сознания, поскольку был побочным продуктом их деятельности. Итак, стало совершенно очевидно, что даже до предела упрощенная подсказка не работает. Психологи раз за разом модифицировали опыт, пока их наконец не осенило: дело не столько в информативности намека, сколько в своевременности его предъявления. Подсказывать заранее совершенно бессмысленно, ибо усилия экспериментатора неминуемо пропадут втуне.

А вот если испытуемым дать возможность вдоволь поломать голову над задачей, а потом предложить отвлечься и поиграть в хальму или всучить им дырявые планки роли не играет… В результате примерно половина у частников без труда решила задачу, казавшуюся неразрешимой.
Опыт с четырьмя точками показал, что, во-первых, решить задачу без подсказки за 10 минут не может никто, а во-вторых, если подсказка дается до процесса решения задачи, ее тоже никто (вернее, почти никто) не решает. Но если подсказк у предложить в момент напря женной у мственной деятельности, то с задачей справляется каждый второй.
Задача с шестью спичками на первый взгляд кажется проще задачи с четырьмя точками. Вам выдают шесть обыкновенных спичек и просят сложить из них четыре равносторонних треугольника. Излишне говорить, что ломать спички нельзя, потому как сторона каждого треугольника должна в точности соответствовать длине спички.

Сначала вы думаете, что решение лежит на поверхности: вы строите квадрат из четырех спичек, а две оставшиеся укладываете крестнакрест внутри квадрата. Однако не тут-то было! Очень быстро выясняется, что диагонали повисают в пустоте, будучи не в силах дотянуться до вершин квадрата. Ничего удивительного в этом нет, ибо мы с самого начала оперировали отрезками с фиксированной длиной, а гипотенуза в прямоугольном треугольнике (разрезав квадрат по диагонали, мы немедленно получаем две такие фигуры) всегда длиннее любого из катетов и подчиняется известному правилу Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Разрушив невразумительную фигуру, мы начинаем вновь тасовать спички и очень скоро убеждаемся, что из пяти одинаковых отрезков можно в лучшем случае сложить два треугольника с общей стороной, а шестая спичка оказывается вовсе не у дел, и куда ее приткнуть совершенно непонятно.
Задача не так уж сложна. Но на плоскости она решения не имеет, а потому взад-вперед гонять по столу спички можно хоть до второго пришествия. Чтобы дать верный ответ, надо в буквальном смысле слова воспарить над проблемой, выйти в третье измерение.

Сложив из шести спичек тетраэдр пирамиду с треугольным основанием, вы получите искомые четыре треугольника, но это решение лежит не на плоскости, а в пространстве трех измерений. Чтобы направить мысль испытуемых в нужное русло, им предлагают замаскированные подсказки в форме промежуточных заданий наподобие тех, которые давались при решении задачи о четырех точках. Мы их не станем здесь разбирать, а скажем только, что они несколько отличаются от "четырехточечных" намеков и предусматривают манипуляции не с плоскими фигурами, но с объемами и телами.

И тогда в один прекрасный момент на участника опыта неожиданно снисходит озарение: все негодные варианты рассыпаются в пы ль, а единственно верное решение предстает во всем своем блеске. Это и есть творчество, подлинное и несомненное, или, если хотите, фердипюкс, становой жилой которого является открытие нового принципа. Смутная догадка оборачивается явью в результате инсайта, моментального интуитивного прозрения, которое не имеет ничего общего с привычными рассуждениями от общего к частному или от частного к общему.


Интуиция хитрая штука, и только о ней одной можно было бы написать целую книгу. Психологи бьются над этой проблемой не один десяток лет, но механизмы интуитивного мышления до сих пор остаются тайной за семью печатями; интуиция (от лат. intueri "пристально смотреть")  чутье, проницательность, проникновение в самую суть чего-либо, непосредственное постижение истины без логического обоснования. Проблема схватывается целиком, в виде нерасчлененного гештальта (целостная форма, структура по-немецки), а не разбирается по косточкам посредством аналитического рассуждения. Не менее очевиден и тот факт, что интуиция тесно связана с бессознательным. Именно поэтому всякие коробки и треугольники вспомогательных задач, если всласть с ними повозиться, помогают найти правильный ответ.

Дело в том, что в элементах ситуации всегда имеются многочисленные свойства, которые мы в данный момент не осознаем, но которые запечатлены в нашей памяти вместе со всем объектом. Решая задачу, мы работаем совсем с другими, понятными элементами, которые нам удалось худо-бедно связать между собой, а подсознание продолжает в это время неустанно тасовать связи и отношения и строить новые модели проблемной ситуации. Наконец мозаика складывается должным образом и наверх всплывает готовое решение, а человек кричит "Эврика!", почувствовав, что хаос уступил место гармонии.
Не менее важно и то обстоятельство, что не только интуиция, но и мышление как таковое (мы имеем в ви д у мыш ление творческое, продуктивное), по-видимому, не связаны с речью. Конечно, без исправно функционирующей системы коммуникации, каковой является членораздельная речь, человек никогда бы не сделался человеком, но, с другой стороны, мышление и речь не тождественны, между ними нельзя ставить знак равенства. Мышление шире речи и не покрывается ею без остатка, всегда остается нечто неуловимое, для чего мы не умеем подыскать адекватной словесной формулировки. Мышление сплошь и рядом не имеет к речи никакого отношения: невербально мыслят и шахматист, и ученый, и изобретатель.

Хорошо известно, что великие научные открытия почти всегда рождаются как бы из ничего, в моментальном акте прозрения, который со стороны выглядит совершенным чудом. Это работает интуиция, а формальная логика в это время молчит. Интуитивная догадка подобно вспышке молнии выхватывает из мрака предметы, и в ее гелиотроповом блеске становится далеко видно во все концы земли.

Интуиция противоположна логическому рассуждению, она неразложима на пошаговые этапы, и если допустить, что логика все же присутствует в интуитивном акте, это какая-то другая логика. Основной признак интуитивного мышления свернутое восприятие всей проблемы сразу. Отдельные звенья выпадают, и на свет божий появляется готовое решение.

Вдохновение это быстро сделанный расчет, говаривал Наполеон Бонапарт. Разумеется, он имел в виду интуицию.
Известный французский математик Жак Адамар (18651963) рассказывал, что, решая сложную проблему, он мыслит пятнами неопределенной формы, которые танцуют, мельтешат и накладываются одно на другое. Слова при таком мышлении только досадная помеха. В конце концов это калейдоскопическое кружение прекращается, туча постепенно приобретает более строгие очертания, и в ней мало-помалу начинает брезжить некая внутренняя гармония.

Проблема, по сути дела, уже решена, и вся трудность зак лючается теперь в том, чтобы перевести решение в общепонятный код, будь то математические символы или вербальная формулировка.
Чтобы воочию убедиться в несовпадении мышления и языка, не обязательно поминать всуе великих ученых. Каждый, кто хотя бы раз пробова л связно изложить на бумаге свои мысли, непременно сталкивался с тяжкой немотой, которую зовут в обиходе муками творчества. Вы долго бились над непослушной идеей, и наконец все уже позади: у вас в голове высится законченное здание, прекрасное в своей соразмерности.

Но когда вы облекаете его в слова и выплескиваете на белый лист, оно загадочным образом оборачивается бледной тенью великолепного оригинала. Об этом роковом несоответствии удачно написал Тютчев: "Мысль изреченная есть ложь". Более развернуто о том же самом сказано у Мандельштама:
 
Когда, уничтожив набросок,
Ты держишь прилежно в уме
Период без тягостных сносок
Единый во внутренней тьме
И он лишь на собственной тяге,
Зажмурившись, держится сам,
Он так же отнесся к бумаге,
Как купол к пустым небесам.
Короче говоря, между мышлением и его вербальной ипостасью всегда имеется зазор, люфт, откуда выплывает облако нематериального, невыразимое в слове. Что-то непременно остается за скобками, и вот на этих непроторенных путях как раз и совершаются подлинно великие открытия.
Когда после создания теории относительности и квантовой механики физика практически полностью лишилась наглядности, многие философы и психологи заговорили о том, что мыш ление у ченого наск возь символично, ибо точные науки оперируют формулами и логическими конструкциями, которые ничего не дают чувствам.



Содержание раздела