Формула открытия


У Дирака вышло, что рыбаки выловили минус две рыбы. Это был сугубо формальный ответ, но абсолютно правильный по существу. Размышляя над повадками первой античастицы, Дирак весьма кстати вспомнил своих отрицательных рыб. Разумеется, такое проникновение в сердцевину вещей далеко не каждому по плечу. Это высший пилотаж, особая музыкальность в области мысли, как сказал в свое время великий Нильс Бор. Поэтому Поль Дирак нобелевский лауреат.
Но и в более простых случаях приходится основательно попотеть, чтобы отыскать неожиданную комбинацию, ибо власть стереотипов всегда чрезвычайно сильна. Нешаблонное мышление тяжелый труд, потому что услужливая память все время норовит оказать нам медвежью услугу, вытаскивая на каждом шагу готовые решения из своих к ладовок. Помните фокус с колумбовым яйцом?
Однажды завистливые друзья сказали Колумбу, чтобы он не слишком задирал нос, поскольку открытие Америки плевое дело. По большому счету, тут и открывать нечего. Дескать, плыви себе все время на запад и рано или поздно уткнешься в восточное побережье материка.

Колумб не стал попусту препираться, а вынул из кармана обыкновенное куриное яйцо и попросил приятелей поставить его на попа. Друзья повертели игрушку так и сяк и заявили, что это невозможно. Тогда Колумб отбил у яйца кончик и без труда установил его вертикально.

Друзья зага лдели, что разбивать яйцо нельзя, в условиях задачи ничего об этом не сказано. Колумб резонно возразил, что и обратного утверждения в условиях тоже не содержалось. "Двумя годами ранее,  сказал он,  вы точно так же убеждали меня, что плыть все время на запад решительно невозможно". Это замечательная иллюстрация к положению о трех этапах познавательной деятельности.

Как известно, любая истина проходит в своем развитии три необходимые фазы: "этого не может быть", "в этом что-то есть" и "кто же этого не знает". Когда задача решена, ответ кажется до смешного элементарным.
Однако нередко бывает так, что решение упорно не дается в руки, а фаворский свет озарения не торопится снисходить с горних высей. Тогда ничего не остается, как прибегнуть к методичному перебору вариантов, однообразному отделению зерен от плевел. Но и перебор перебору рознь. Даже в насквозь механический и рутинный процесс при известной фантазии всегда можно внести элемент фердипюкса.

Весьма поучительный пример такого рода привел немецкий химик Вильгельм Оствальд (18531932) в одном из своих сочинений по истории науки.
Вот небольшая цитата из книги С. М. Иванова "Формула открытия".
 
"Исследуя водоросли, ботаник Пфеффер заметил, что мужские цветки растений выделяют споры, которые умеют двигаться в воде и безошибочно находят женские цветки. Он задался вопросом, не направляется ли движение спор каким-нибудь веществом, выделяемым женскими цветами. Пфеффер растер некоторое количество этих цветов, насыпал порошок в стек лянную трубку и убедился, что споры так же охотно и точно проникают и в трубку".
 
Но каким образом это вещество выделить? Непосредственный химический анализ затея безнадежная: цветы содержат десятки и сотни различных соединений, на определение которых уйдут годы. Тогда, быть может, взять вещества известного химического состава и попытаться выяснить, какое из них обладает притягательной силой для спор? Тоже никуда не годится, ибо веществ на свете тысячи и возиться с ними можно всю жизнь.

Но для чего перебирать по соломинке? Пфеффер находит куда более экономное решение. Он берет все препараты, стоящие на верхней полке, готовит из них смесь и смотрит, как поведут себя споры. Никакого эффекта.

Тогда в дело идут химикаты со второй, третьей, четвертой и пятой полок. Снова безрезультатно. И вдруг о чудо! Смесь, приготовленная из препаратов, стоящих на шестой полке, немедленно дает ожидаемую реакцию. Споры со всех ног устремляются в трубку.

Ну а дальше уже дело техники.
Предположим, на полке было 100 препаратов. Пфеффер делит эту сотню пополам и повторяет опыт. В правой половине искомого вещества не оказывается, значит, оно находится в левой.

Он снова делит левую половину надвое, потом еще и еще, раз за разом сужая круги, как ястреб над перепелом. Вот так постепенно, методом последовательных приближений ученый безошибочно отыскивает одно-единственное соединение среди необозримого моря химикатов. Перелопачивать стог сена снизу доверху не понадобилось. "В этом методе разгадка всех открытий",  заключил Оствальд.

 
Спору нет, творчества в этих однообразных манипуляциях негусто, но как они отличаются от тупого и обстоятельного перебора всех возможных вариантов! Пфеффер работал не как бог на душу положит, а следуя определенному алгоритму, потому и добился успеха. Такой подход известен давно и называется дихотомией.
Однако пошаговый логический анализ сплошь и рядом бьет мимо цели. Бывают задачи такого уровня сложности, где прямолинейное мышление откровенно пробуксовывает. Английский психолог Эдвард де Боно (р.

1933) привел характерный пример подобного рода, с тех пор исправно кочующий из учебника в учебник.
Давным-давно, когда за долги человека могли запросто упрятать в тюрьму, жил-был в Лондоне один купец. Он занял у ростовщика крупную сумму под солидный процент. В назначенное время купец не смог расплатиться, и тогда ростовщик, мерзкий и уродливый старикашка, сказал, что готов простить долг, если купец отдаст за него свою красавицу дочь.
Отец с дочерью пришли в ужас. Хорошо, примирительно сказал ростовщик, я не зверь какой-нибудь, у меня тоже есть дети и я уважаю отцовские чувства. Давайте доверимся судьбе. Пускай все дело решит жребий.

Мы положим в пустой кошелек два камешка черный и белый, а девушка вытащит один из них. Если ей достанется черный, она идет замуж, если же белый остается с отцом. В обоих случаях долг считается погашенным, но если она откажется тянуть жребий, то отца бросят в долговую тюрьму, а девушка пойдет по миру.
Отец с дочерью были вынуждены принять кабальные условия. Ростовщик склонился над садовой дорожкой, чтобы подобрать камешки (разговор происходил в саду купца), и тут девушка заметила, что он положил в кошелек два черных камня.
Казалось бы, ситуация совершенно безвыходная. Прямолинейно мыслящие люди едва ли сумеют найти толковое решение. Если девушка отказывается тянуть жребий, ее отца посадят в тюрьму.

Если она обвинит ростовщика в мошенничестве, заявив, что в кошельке лежат два черных камня, дело кончится столь же печально. Ростовщик хочет играть наверняка и ни в коем случае не допустит проверки. Третий путь тоже заводит в тупик: если девушка решается тянуть жребий, она спасает отца, но жертвует собой. Получается, что куда ни кинь, всюду клин. Все три варианта один хуже другого и никуда не годятся.

Задача представляется совершенно неразрешимой.
А вот девушка мыслила нестандартно, в обход, и без труда нашла решение. Она сунула в кошелек рук у, вытащила камень и как бы нечаянно уронила его на садовую дорожку, где он моментально затерялся среди своих братьев.
 Ах, какая досада!  воскликнула она.  Я даже не успела заметить, какого он цвета. Ну ничего, это дело поправимое. Мы сейчас посмотрим, какой камешек остался в кошельке, и тогда нам сразу станет ясно, какого цвета был тот камень, который я вытащила.
Ростовщик, конечно же, в мошенничестве не сознался, долг был погашен, а девушка осталась с отцом. Хитроумный старик сам себя загнал в угол: если бы он играл честно, то с равной вероятностью мог выиграть или проиграть (как, впрочем, и девушка), но, совершив подлог, лишился последнего шанса. А вот сообразительная девушка не рисковала ничем и действовала наверняка. Но сначала нужно было понять, что "в лоб" задача не решается.

Прямолинейная логика упорно цепляется за камень, который надо вытащить, в то время как человек, мыслящий в обход, сосредоточит все внимание на камешке, оставшемся в кошельке. Прямой путь далеко не всегда самый короткий, и недаром в народе говорят, что кривой дорожкой ближе. Замечательный пример подлинно творческого подхода!
Ничуть не менее показательна история о Карле Фридрихе Гауссе (17771855), будущем великом немецком математике. В 6 лет он блистательно решил непростую арифметическую задачу.
Макс Вертгеймер, автор книги "Продуктивное мышление", рассказывает об этом так:
 
"Учитель предложил контрольное задание по арифметике и объявил классу: „Кто из вас первым найдет сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + + 7 + 8 + 9 + 10?“ Очень скоро, в то время как остальные все еще были заняты вычислениями, юный Гаусс поднял руку. „Liggetse“,  сказал он, что означало: „Вот!“
 Каким образом, черт побери, тебе это так быстро удалось?!  воск ликнул пораженный учитель.
Юный Гаусс ответил конечно, мы не знаем точно, что он ответил, но на основании экспериментального опыта я считаю, что он ответил приблизительно так:
 Если бы я искал сумму, складывая 1 и 2, затем прибавляя к сумме 3, затем к новому результату 4 и т. д., то это заняло бы очень много времени; и, пытаясь сделать это быстро, я, пожалуй, наделал бы ошибок.



Содержание  Назад  Вперед