Решение задач математического типа


Интеллектуальные способности, которые показывают люди при решении практических задач, могут быть названы практическими интеллектуальными навыками (Baltes, Ditman-Kohli, Dixon, 1984; Berg, in press; Berg Sternberg, 1985; Rogoff, 1982; Sternberg, 1985a, 1997a; Wagner, in press). Обобщая, следует подчеркнуть, что они часто имеют отношение к практическому интеллекту, Который определяется как интеллект, позволяющий найти наиболее оптимальное соответствие между конкретными людьми и требуемыми для них условиями в результате либо адаптации к этим условиям, либо изменения (формирования) их, или же выбора другой среды (Sternberg, 1985a, 1997а). Концепция практического интеллекта учитывает отмеченное выше различие академических и практических задач.

Способности, которым придается особое значение в обычном обучении, имеют относительную ценность, если они не применяются в решении практических, повседневных проблем.
Исследование способности решать практические проблемы
Все больше внимания в основных работах по психологии уделяют исследованию практических способностей (Berg Klaczynski, 1996). Изначально исследование практического интеллекта возникло из интереса к тому, как интеллект взрослого действует вне академической среды после получения человеком диплома об образовании. Его уровень оценивался, фактически на протяжении всей жизни, преимущественно в рамках традиционных тестов интеллекта, созданных, чтобы определить академические успехи индивида.
Различные аспекты концепции практического интеллекта представлены в ряде моделей. Некоторые исследователи определяют практический интеллект как специфическое выражение традиционных способностей, развивающих адаптивное поведение в различного рода повседневных ситуациях. (Willis Schaie, 1986). При этом они не обращают внимания на другие акценты уникальной природы практических способностей (Neisser, 1976; Wagner, 1987).

Большая часть психологических исследований, посвященных теме практических способностей, сконцентрирована на решении проблем, имеющих плохо обозначенную цель и разрешение, но часто встречающихся в повседневности, будь то домашняя или служебная жизнь, или отношения с другими людьми (Cornelius Caspi, 1987; Denney, 1989).
Многие исследования обращены к связи практического и академического интеллекта. В этих работах используется широкий спектр установок, применяются различные тесты, которые проводятся с различными людьми. Мы укажем на некоторые примеры того, как изучается решение проблем и как оно обосновывается.

Другие обзоры представлены в работах Чечи и Роацци (Ceci Roazzi, 1994), Рогова и Лейва (Rogoff Lave,1984), Шибнера и Коула (Schibner Cole, 1981), Стернберга и Вагнера (Sternberg Wagner 1986,1994) Босса, Перкинса и Сигала (Voss, Percins, , Segal, 1991) и Вагнера (Wagner, in press). Все эти исследования показывают, что способности, определяемые в одних обстоятельствах (например, обучение в школе), вовсе не обязательно трансформируются в других условиях (например, в рамки задач реального мира).
Некоторые ученые сравнивали решение задач математического типа в различных контекстах. Скрибнер (Scribner, 1984, 1986) изучал стратегии рабочих, заня-
тых на молочной ферме, при выполнении их обязанностей. Рабочие, отвечающие за сортировку продукции в зависимости от емкости (галлоны, кварты или пинты) и состава (цельное молоко, 2-процентное молоко., бутылочное молоко), назывались ранжировщиками. Скрибнер заметил, что опытные ранжировщики вместо того, чтобы применять типичный математический алгоритм, который они изучали в школе, используют комплексный подход и заполняют емкости таким образом, чтобы свести к минимуму количество движений, необходимых для выполнения их работы. Хотя это были наименее образованные рабочие на ферме, они должны были производить в уме исчисления, оперируя различными числовыми системами. И надо отметить, что они запросто превосходили в этом других, более образованных рабочих, которые замещали разливщиков, если те отсутствовали.

Скрибнер обнаружил, что порядок заполнения емкостей ранжировщиками не имел никакого отношения к системе измерения, изучаемой в школе, в том числе к показателям тестирования интеллекта, определению арифметических способностей и уровня образования.

Другая серия исследований применения математических навыков в повседневной жизни проводилась в Калифорнии среди покупателей бакалейных магазинов, которые искали наиболее дешевый товар. При этом весь товар был расфасован в различные по размеру упаковки (Lave, Murtough, de la Roche, 1984; Murtough, 1985). (Все исследования проводились до того, как была указана цена за единицу измерения предлагаемого продукта.) Например, овсянку можно было купить в объеме 10 унций за $0,98 или 24 унции за $2,29. Вероятно, кто-то привык покупать большие упаковки, предполагая, что такая расфасовка наиболее экономична. Однако исследователи (и сообразительные покупатели) знали, что не всегда большая упаковка означает меньшую стоимость за единицу товара. В результате выяснилось, что эффективно действующие покупатели быстро прикидывали в уме стоимость за единицу объема каждой из двух упаковок и, получив результат, выбирали ту, которая была выгоднее.

Стратегия в этих расчетах могла быть такова: они высчитывали в уме, сколько стоят 24 унции, если это будет овсянка по $0,98 за 10 унций. Например, если стоимость маленькой упаковки умножить на два, то получится 20 унций за $1,96. А затем они сравнивали упаковки 20 унций за $1,96 и 24 унции за $2,29, разница в 4 унции стоит около 35 центов, или примерно 9 центов за унцию.

Выходит, большая упаковка выгоднее. Ведь в маленькой упаковке унция овсянки стоит почти 10 центов. Эти математические расчеты оказались полезными, поскольку реальная цена за унцию овсянки, расфасованной в маленькие пачки, равнялась 9,8 цента, а в большие 9,33 цента.

Тогда их легко сравнить между собой без всякого калькулятора. Когда же покупателям был дан устный математический тест, то не обнаружили никакой связи между их математическими способностями и умением выбрать дешевый продукт (Lave et al., 1984, Murtough, 1985).
Чечи и Лайкер (Ceci Liker, 1986,1988)и Чечи и Руиз (Ceci Ruiz, 1991) изучали поведение профессиональных наездников, участвующих в скачках с гандикапом. Чечи и Лайкер (Ceci Liker, 1986) обнаружили, что жокеи используют очень сложный алгоритм, когда им требуется спрогнозировать превышение ранее показанного времени, предполагается, что при этом будет задействовано семь



Содержание  Назад  Вперед