Пространственно-временная система действий


В частности, в случае 2-действий (взаимодействий) в качестве «первичных» элементов предстают: а) изменяющие и изменяемые объекты (А и В, В и А) ; б) распространяющиеся от А до В и от В до А переносчики действий («воздействия») ; в) среда распространения; в качестве отношений единства выступают причинно-следственные отношения «первичных» элементов; как законы композиции требования, чтобы tAB ТB, tBA ТA; tAB tmin =RAB/VKmax, tBA tmin = RAB/VKmax, где tAB и tBA времена распространения воздействий соответственно от А до В и от В до А; ТА, ТB индивидуальные времена существования объектов А и В; RAB расстояние между ними, tmin минимальное время, затрачиваемое на преодоление расстояния RAB переносчиком действия, обладающим самой большой конечной скоростью VKmax = c. Из двух последних неравенств можно получить инварианты Лоренцевых преобразований специальной теории относительности (СТО) d2 («собственное время материальной точки») и dS2 («пространственно-временной интервал»), построить посредством этих инвариантов «световой конус» СТО и автоматически прийти к 2-, 1-, 0-действиям, т.е. к событиям, которые могут или не могут быть связаны друг с другом как причины и следствия.
В тех случаях, когда события могут быть связаны как причина и следствие, инвариант суть вещественная, a S мнимая величина. В тех же случаях, когда события не могут быть связаны как причина и следствие, напротив, S есть вещественная, а мнимая величина. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что, системно изучая, казалось бы, только взаимодействие, мы тем не менее с необходимостью пришли к его дополнениям к 1-, 0-действиям, т. е. к системе действий одного и того же рода.
Здесь уместно отметить, что признание существования 2-, 1-, 0-действий с точки зрения гносеологии ведет к познаваемости лишь ограниченной части мира. Обычно ограниченность, недостижимость абсолютного знания о мире в целом выводится из несовершенства органов и орудий познания, принципиальной нетождественности субъективных образов их объективно-реальным прообразам, неисчерпаемости материи, наконец, из относительности практики как критерия истины. Теперь к перечисленному можно добавить еще одну причину ограниченности человеческого познания конечную скорость распространения воздействий и информации, конечное время существования человечества и, по-видимому, вообще каких бы то ни было пространственно ограниченных материальных объектов.
Примечательно и другое: каждое из 2-, 1-, 0-действий представляет собой единство противоположностей: взаимодействие единство двух односторонних действий, противоположных по направлениям их влияния; одностороннее действие единство действия и недействия; взаимонедействие единство двух односторонних недействий, взаимопротивоположных по направлениям их невлияния. Кроме того, взаимодействие есть противоположность взаимонедействия, одностороннее (не)действие «А на В» противоположность другого одностороннего (не) действия «В на А», а оба они переходные формы для 2-и 0-действий.
Понятно, что только 2- и 1-действиям присущи причинно-следственные отношения, причем для 1-действия «наполовину», т. е. однонаправленные. В случае 1-действий эти отношения довольно просты. Здесь А(В) только причина, а В(А) (точнее, конечно, изменения В (А), вызываемые А(В))только следствие.

В случае же 2-действий эти отношения сложнее: каждая из сторон (с учетом высказанных оговорок) А и В причина и следствие, что приводит к изменению их во времени и как причин, и как следствий.
2. Построена отвечающая требованиям полноты пространственно-временная система действий (табл. 9). Пространственный аспект в систему введен через tAB и tBA , поскольку; tAB =RAB/VKa, а tBA= RAB/VKb, где VKa, VKb скорости перемещения «выделений» материальных объектов А и В. Доказательство же полноты перебора вариантов действий получено посредством формулы числа размещений с повторениями из m элементов по k, т. е. посредством Akm = mk. Действительно, судя по символам действий, каждое из них можно условно рассматривать как размещение с повторениями из трех элементов (, , = ) по два.

Имеем А23 = 32 = 9. Подчеркнем, что доказательство полноты перебора важное требование, предъявляемое ОТС к каждому построению систем объектов того или иного рода.
Из табл. 9 видно, что число видов действий 9. Они представлены четырьмя уже известными взаимодействием (№ 1), односторонними действиями (№ 4, 6), взаимонедействием (№ 9) и пятью неизвестными их квазиформами № 2, 3, 5, 7, 8, специально не отмечавшимися в литературе, а потому остававшимися непоименованными.
3. На основе закона симметрии доказано, что пространственно-временной системе действий присуща определенного рода симметрия. В этом можно убедиться и по табл. 9: система действий состоит из пяти пар действий-противоположностей 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Действие № 5 квази-0-действие ( = =)

Таблица 9. Пространственно-временная система действий

Вид действия п. п.

Условие реализации

Символ
действия


2-действие вида

tAB TB,

tBA TA






Квази-2-действие вида =


Квази-2-действие вида =

tAB =TB

tAB TB

tBA TA

tBA =TA
=


=


1 -действие вида

tAB TB

tBA TA




Квази-0-действие вида = =

tAB =TB
tBA TA

= =


1 -действие вида

tAB TB
tBA TA




Квази-0-действие вида =

tAB TB
tBA =TA

=


Квази-0-действие вида =

tAB =TB
tBA TA

=


0-действие вида

tAB TB

tBA TA




единственное в своем роде и противоположно самому себе. Это действие делит таблицу на две как бы зеркальноравные половины. Строгое доказательство симметричности пространственно-временной системы действий следует из табл. 10, в которой эти же 9 действий представлены в виде группы действий 9-го порядка.

Табл. 10 показывает, что: 1) для каждых действий а, b Г их композиция aFb также принадлежит Г; 2) закон F ассоциативен, ибо для любой тройки действий а, b, с имеем aF (bFc) = (aFb) Fc. В частности, и F(F)(F= =) и (F) F (=F) ; 3) существует единственное нейтральное относительно F действие квази-0-действие (= =), т.е. такое, композиция которого по закону F с любым из 9 действий дает то же самое действие (см. 2-ю строку и 2-й столбец табл. 10); 4) для каждого произвольного действия а системы в той же системе существует такое единственное противоположное действие а-1, что aFa-1=a-1 Fa = «= =».

В частности, F F « = = », = F= = F= «= =» и т.д. (все пять пар таких взаимопротивоположных действий приведены выше).
Из табл. 10 видно, что группа коммутативна, т. е. абелева; она 9-го порядка, и в ней, следуя теоремам Лагранжа и Силова, мы можем выделить шесть подгрупп: одну первого, четыре третьего, одну девятого порядков. Таким образом, система действий относительно закона F, заданного табл.

10, действительно симметрична.
4. Благодаря законам системной противоречивости и непротиворечивости доказано, что система действий состоит из двух взаимопротивоположных подсистем подсистемы противоречия и подсистемы непротиворечия, так что в целом эта система предстает как противоречие-система. Как видно из табл. 10,

Таблица 10. Схема Кэли группы действий 9-го порядка

F
= =


=
=


=
=
= =
= =


=
=


=
=



= =
=

=
=
=



= =


=
=
=

=
=
=
=

=
= =
=



=
=

=
= =
=

=




=
=
=


= =

=


=
=

=
= =

=

=
=
=




=
=
= =
=
=

=


=

= =
=



подсистема противоречия в системе действий представлена пятью отмеченными выше отношениями противоречия, причем в каждой паре действий-противоположностей реализованы как отношения противоречия вида aFa-1= a-1Fa = « = =» (взаимной аннигиляции и порождения нейтрального элемента эксплицитно), так и отношения непротиворечия (имплицитно): 1) вида aFa = a-1, a-1F a-1= а (превращения каждой противоположности в свою противоположность); 2) вида aF «= =» = « = = » Fa =а, a-1F «= =» = «= =» Fa-1 = a-1 (тождественности каждого действия-противоположности самому себе). Подсистема же непротиворечий в системе действий (табл. 10) представлена 72, а с учетом ее абелева характера 36 отношениями непротиворечия, причем в каждой из 36 пар действий-непротивоположностей реализованы как отношения непротиворечия (композиции взаимонепротивоположных действий и порождения ненейтрального действия) вида aFb = bFa = ab (эксплицитно) плюс все оставшиеся 35 отношений непротиворечия (имплицитно), так и все 5 названных выше отношений противоречия (также имплицитно).

Таким образом, примеры 2-, 1-, 0-действий дают новые подтверждения истинности учения ОТС об отношениях противоречия и непротиворечия.
5. В табл. 11 представлены качественная система взаимоотношений, реализующихся в 2-, 1-, 0-действиях, а также число, вид и впервые разработанная нами типология противоречивых и непротиворечивых взаимоотношений.

Таблица 11. Качественная система взаимоотношений

















Как видно из табл. 11, в качественном отношении возможно всего 9 взаимоотношений.



Содержание  Назад  Вперед