Анализ и проектирование торговых сессий 5


Задача о максимальном потоке. Пусть вершина диаграммы является источником, а другая – стоком. Величины объемов

Алгоритм решения  начинает работу с произвольно допустимого потока (например, нулевого). Затем систематическим поиском всех возможных дополнительных ветвей от источника до стока стремятся увеличить величину потока. Поиск осуществляется с помощью расстановки меток в вершинах графа. Метки указывают, вдоль каких дуг и насколько может быть увеличен поток. Как только найдена одна из таких дополнительных ветвей, поток вдоль нее увеличивается до максимального. После этого метки в вершинах стираются, начинается процесс нахождения новых меток с учетом нового начального потока. Алгоритм заканчивается и приводит к максимальному потоку, если в диаграмме нельзя найти ни одной ветви, вдоль которой можно было бы увеличить поток.

Применение тензорного анализа Г.Крона к диаграммам торговых сессий. Можно провести аналогию между величинами торговых диаграмм (цены, количества, объемы) с параметрами электрических сетей (импедансы, токи, напряжения). Каждой линейной электрической сети ставится в соответствие пятерка (n, Z, A, e, I), где n – число так называемых обобщенных катушек в сети, Z – импедансы (сопротивления) ветвей, A – адмиттансы (обратная величина к Z), e –напряжения, I –токи. Множество преобразований сети: (n, Z, A, e, I)

Особенностью анализа является использование идеальных элементов: безымпедансных и безадмиттансных катушек (в торговых диаграммах идеальные элементы – переводы денег и бумаг без сделок между участниками). Сеть, состоящая из n катушек, имеющая n независимых контуров (каждая катушка замкнута накоротко), называется чисто-контурной сетью. Сеть, не имеющая ни одного контура, называется чисто-контурной сетью. Такие сети называются примитивными и выполняют важную роль в тензорном анализе сетей Г.Крона, позволяющем найти управляющие уравнения всей сети по управляющим уравнениям ее отдельных элементов.