Анализ математических моделей РЭЭС


В программно-целевом региональном планировании и проектировании природоохранных мероприятий определяется общая и интегральная экономическая эффективность как отношение
эффекта ко всей сумме капитальных вложений на уровне народного хозяйства, а при выборе вариантов решения задач рационального использования, воспроизводства ресурсов и охраны окружающей среды - сравнительная эколого-экономическая эффективность исследуемых регионов.
Для расчета интегральной экономической эффективности капитальных вложений рекомендуется использовать следующие показатели:

  • по общегосударственной системе защиты окружающей среды в целом и по хозяйствам республик - отношение прироста доли годового объема национального дохода при принятой структуре вещественной части в сопоставимых ценах к вызывающим этот прирост капитальным вложениям в природоохранные мероприятия;
  • по промышленно развитым регионам - уровень рентабельности.

Рентабельность в регионе рассчитывается с учетом эффективности капитальных вложений по отдельным отраслям промышленности, сельского хозяйства, транспорта, строительства, находящихся в исследуемом регионе; по отдельным предприятиям, находящимся в рассматриваемом регионе, стройкам, отдельным комбинатам и другим источникам, загрязняющим окружающую среду, - отношение разности между стоимостью вторичной продукции и восстановленного ресурса и их себестоимостью к величине капитальных вложений в регионе на природоохранные мероприятия.
Однако здесь надо отметить, что некоторые показатели экономической эффективности имеют вероятностный характер:

  • по отдельным убыточным отраслям и предприятиям региона, где устанавливаются условные расчетные цены на вторичную продукцию - восстановленные ресурсы, т.е. отношение разности между стоимостью восстановленного ресурса у вторичной продукции и их себестоимостью до и после капитальных вложений к величине капитальных вложений рассматриваемого уровня;
  • по отдельным способам очистки отходов производств от агрессивных примесей - отношение степени промышленной или санитарной очистки отходов при максимальной производительности к величине совокупных затрат рассматриваемого уровня управления.

Анализ математических моделей РЭЭС. При прогнозировании развития общегосударственной или региональной эколого-экономической
системы возникает необходимость уточнения типовых или разработанных математических моделей с учетом форм организации производств, развития социально-экономической инфраструктуры региона, природно-климатических и других особенностей прогнозируемого объекта. Речь идет о том, что возникает необходимость добавления к математическим моделям для сложных региональных эколого-экономических систем новых функциональных зависимостей, описывающих или уточняющих некоторые характеристики деятельности промышленных предприятий сельскохозяйственных производств или непроизводственной сферы.
Дополнительное включение технико-экономических, эколого-экономических, социально-экономических и других взаимосвязей приводит к деформации модели, а следовательно, и к смещению результатов математического моделирования. Это смещение может или приближать достоверность результатов прогноза развития эколого-экономической системы, или удалять их от оптимальных уровней.

Поэтому при решении задач прогнозирования с помощью методов математического моделирования вопрос полноты математических моделей (см. главу 3) и их анализ - важная составная часть системно-структурного подхода к исследованию объекта с программно-целевой направленностью.
На практике чаще всего используют типовые модели, не содержащие неизвестные параметры. Однако нередки случаи, когда решаются задачи научного прогнозирования, оптимизации и программно-целевого комплексного планирования размещения производительных сил или территориальной организации территориально-производственных безотходных комплексов с использованием комбинированных математических моделей, включающих блоки типовых математических записей и вероятностные зависимости.

При таком применении математического инструментария необходим метод уточнения или даже определения уровней доверительной вероятности неизвестных параметров экономико-математической модели.


Анализ математической модели РЭЭС можно выполнить сравнением расчетных параметров, полученных решением системы уравнений, и экспериментальных аналогов, полученных измерениями объекта исследования. При этом в зависимости от многомерности и сложности объекта экономико-математическая модель должна быть адекватна изучаемым процессам и явлениям. Оценка адекватности, принятой в экономико-математической
модели для региональной эколого-экономической системы моделирования, иногда задается некоторой функциональной зависимостью от добротности экспериментально полученных значений параметров или собранного статистического материала.
В настоящее время уже накоплен немалый опыт выбора типа эколого-экономических, технико-экономических и других функциональных зависимостей, которые берутся в качестве критериев адекватности при экономико-математическом моделировании и оптимизации эколого-экономических и других процессов на общегосударственном и региональном уровнях. В научно-исследовательских работах, посвященных пополнению и корректировке экономико-математических моделей РЭЭС, используются два метода проверки адекватности:

  • по первому методу анализируются и сопоставляются результаты решения задач экономического прогнозирования, выполняемого на неограниченном интервале координат пространства и времени с экспериментально полученными характеристиками или собранными статистическими данными с региональных эколого-экономических систем, безотходных территориально-производственных комплексов или отдельных областей и предприятий, а затем результаты анализа и сопоставления корректируются по наиболее характерным точкам;
  • по второму методу определяются автокорреляционные1, взаимокорреляционные2 или детерминированные3 связи между параметрами модели и экспериментальными или статистически собранными данными, для чего используются статистические или детерминированные методы.

Измерители адекватности в экономико-математической модели, задаваемой в виде функциональной зависимости от рассчитанных и экспериментальных значений аналогов для РЭЭС, можно записать квадратно-расчетными уравнениями или в виде интегральных зависимостей.
При анализе экономико-математических моделей на адекватность изучаемым процессам и явлениям в эколого-экономической системе на стадии научного экономического прогнозирования важнейшим моментом является выбор способа оценки
рассогласования измеряемых и рассчитанных значений и рационального распределения весовых коэффициентов для характерных измерений в статистическом массиве исходной информации.
Правильный выбор должен обеспечить необходимую чувствительность критерия адекватности по отношению к учтенным в модели любым переменным.
Анализ экономико-математической модели РЭЭС можно выполнить по квадратичной оценке относительно рассогласования рассчитанного и экспериментального значения переменных. Однако этот способ имеет существенные недостатки, обусловленные погрешностями в измерениях при определении низких значений концентраций агрессивных примесей в дымовых газах и топливах (ошибки измерения могут оказаться соизмеримыми с определяемой величиной). В этом случае оценка адекватности математической модели осуществляется в основном только по этим показателям как наиболее чувствительным по отношению к другим параметрам математической модели.

Вместе с тем в области высоких значений параметров математической модели ее адекватность может совершенно не удовлетворять полученным результатам. Флуктуации определяемых величин обусловлены имеющимися нелинейными автокорреляционными и взаимокорреляционными связями между параметрами объекта исследования.

Таким образом, при использовании этих методов основной вклад в критерий адекватности вносят высокие или низкие значения параметров.
Для экономики промышленной и санитарной очистки следует найти такой метод оценки, при котором влияние значений разноуровневых переменных будет приближать равносильность их влияния на чувствительность критерия адекватности. Такому требованию, не осложненному действием временного лага, может удовлетворять квадратно-разностное соотношение.

Его можно рассматривать как некоторое абсолютное разногласие расчетных и экспериментальных значений переменных математической модели.
Подобная ситуация может сложиться и тогда, когда для высоких значений переменных величина относительного рассогласования будет мала, хотя абсолютное рассогласование при этом будет иметь высокий уровень по сравнению с низкими значениями переменных. Однако может оказаться, что вклад от абсолютного рассогласования для высоких значений переменных будет уменьшаться и, наоборот, для малых уровней значений переменных - увеличиваться, если не будет больших рассогласований.
В результате практического использования этой методики были получены оценки, которые значительно улучшают показатели совпадения экспериментальных и расчетных данных.



Содержание раздела