Пример сети с тупиками и контурами.


Второй в условиях нестабильности рыночной ситуации и неполном портфеле заказов на год. Выделение приоритетов необходимо на каждом предприятии и связано в основном с разработкой новых видов продукции на перспективу. В качестве приоритета может выступать переход к энергосберегающим технологиям, поиск средств защиты окружающей среды и т.д. Реализация приоритетов осуществляется путем предоставления режима наибольшего благоприятствования в финансировании программ (проектов, планов).
Комплексность плана обеспечивается при взаимоувязке его составных частей.
Научность планов достигается в том случае, если учтены перечисленные выше основные принципы планирования. В противном Случае план не будет оптимальным, экономичным, стабильным, взаимоувязанным. С таким планом вряд ли можно рассчитывать на успех.
Таким образом, система планирования деятельности предприятия представляет собой совокупность планов, в которых реализуются основные задачи фирмы и принципы планирования


5.3. Сетевые методы планирования

Любая поставленная цель требует ее детальной проработки. Приступая к составлению плана работ, мы можем «сконструировать» весь процесс в виде графика, где часть работ выполняется последовательно, другая часть выполняется параллельно разными исполнителями.
Единую систему выполнения всей программы можно представить в виде совокупности работ, действий и результатов. Математической моделью всего комплекса работ является сетевая модель, широко известная и распространенная в применении в нашей стране и за рубежом.
Целью анализа и расчета сетевой модели является получение параметров, необходимых для принятия решения по сроку, стоимости, маршруту, обеспеченности выбранного плана, прогноза действий. Такими параметрами может быть общая длительность выполнения всего комплекса работ, зависимость стоимости распределений продукта от срока реализации, потребность в ресурсах различного вида и т.д.
Чем шире кооперирование, чем больше фирм задействованы в создании, распределении товаров, тем труднее использовать традиционные методы менеджмента: определять и увязывать время выполнения отдельных этапов работ между собой, добиваться выполнения всего комплекса работ в намеченный срок, определять требующиеся ресурсы.
Рассматриваемая сетевая модель позволяет проводить эксперименты и выяснять к каким результатам приведет то или иное изменение в условия собственной задачи: концентрирует внимание на руководителя фирмы на самых важных работах комплекса, на перераспределении времени, ресурсов или изменении качественных показателей для достижения надежной гарантии выполнения работ в директивно намеченный срок.
Основой всех систем сетевого планирования и управления (СПУ) является использование сетевых моделей. Объектом моделирования являются комплексы работ (например, комплекс работ по научной проблеме, комплекс мероприятий по внедрению нового технологического процесса и т.д.). Объем и характер комплекса могут быть различными. Важными свойствами объекта моделирования являются:
А) возможность предоставления его в виде совокупности отдельных работ;
Б) наличие очередности выполнения между этими работами;
В) наличие цели, для достижения которой предназначаются все работы комплекса.
Работа (операция) основной элемент комплекса. Она представляет собой либо трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы (например, изготовление детали, проектирование сооружения, проведения эксперимента, решение задачи на ЭВМ, согласование и утверждение плана и т.п.), либо процесс ожидания (твердение бетона, высыхание краски, ожидания летней погоды и т.п.). во всех случаях работа это процесс, происходящий во времени.
Наиболее важная характеристика работы связана с понятием ее объема. Реальный смысл объема работы может быть весьма различным (трудоемкость в человеко-днях или машино-сменах; физические размеры в кубометрах, тоннах, километрах и т.п.; продолжительность в единицах времени; число команд в машинной программе; стоимостной показатель в рублях и т.д.). В наиболее распространенных моделях роль объема играет продолжительность работы.

Событие элемент комплекса, означающий определенное состояние в процессе выполнения комплекса работ. Каждое событие можно охарактеризовать как:
А) появление условий, позволяющих начать одну или несколько работ комплекса (эти работы по отношению к событию называются непосредственно следующими или выходящими, а события по отношению к работам начальными);
Б) окончание одной или нескольких работ комплекса (эти работы по отношению к событию называются непосредственно предшествующими или входящими, а событие по отношению к работам конечным).
Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называют исходным, не имеющее непосредственно следующих работ завершающим событием комплекса.
Событие в отличие от работы не является процессом и не имеет продолжительности. В сетевой модели событие обычно характеризуется составом входящих и выходящих работ. Иногда целесообразно давать определение всех или некоторых событий, отраженных в модели (например, план утвержден, акт подписан)
Одним из основных признаков комплекса является наличие отношений порядка между работами. В большинстве случаев эти отношения состоят в том, что некоторые работы не могут быть начаты прежде, чем закончатся другие работы комплекса.
Если работа b не может быть начата до того, как закончиться работа a, то работа a называется предшествующей работе b, а работа b - следующей за работой a.
Если при этом в комплексе не существует ни одной работы g, которая следует за a и предшествует b, то работа a называется непосредственно предшествующей работе b, а работа b - непосредственно следующей за работой a.


5.3.1. Отношение предшествования (следования)
Как правило, отношение предшествования (следования) задано лишь для нескольких пар работ комплекса, и есть такие пары работ, из которых ни одна не предшествует другой (работы могут выполняться параллельно).
Реально существующие отношения предшествования между работами, событиями комплекса отражаются с помощью ориентированного графа, представляющим собой совокупность элементов двух родов; элементы первого рода именуются вершинами, второго дугами графа. Каждая дуга соответствует определенной паре вершин (дуга соединяет эти вершины, вершины являться граничными для данной дуги). Для каждой дуги указано, какая из двух ее граничных вершин начальная, какая конечная.

По отношению к начальной вершине дуга называется выходящей, а по отношению к конечной входящей.
Путем в графе называется последовательность различных дуг, в которой конечная вершина каждой предыдущей дуги совпадает с начальной вершиной следующей дуги.
Путь называется циклом, если его начало совпадают с концом. Понятию цикла в сетевом планировании соответствует «контур».
Сетью комплекса называется ориентирование граф, отображающий отношения порядка между работами комплекса, Различают два основных типа сетей:
Сети, в которых работам комплекса сопоставлены вершины, а дуги отражают отношения предшествования между работами (сети типа «работы-вершины»)


5.3.2. Сетевая модель типа «работы-вершины».
Рисунок 5.3.2 предполагает следующую информацию: работа 1 является исходной и она предшествует работам 2 и 3. Все характеристики работ, такие как продолжительность, стоимость и пр., содержатся в прямоугольнике, а дуга, связывающая прямоугольники вершины, не несет в себе количественных характеристик, а является только связующим звеном.
Работе 4 предшествуют работы 2 и 3. Завершающей работой является работа 5, которой предшествует результат работы 4.
Сети, в которых работам комплекса сопоставлены дуги, а вершины соответствуют некоторым событиям (сети типа «работы-дуги»).


5.3.3. Сетевая модель типа «работы-дуги».
Информация, отображенная на 5.3.3., та же самая, что и на 5.3.2. Но на данной сетевой модели каждая дуга отображает процесс работу и, следовательно, работа (i0 1) является по содержанию той же работой, что и работа 1 на 5.5.2., но вся информационная и количественная характеристика работы лежат на дуге, и таким образом, дуга (i0 1) говорит о том, что работа начинается в событии (точке) i0 и заканчивается событием 1; в свою очередь имеет продолжительность во времени. Далее работы (1-2) и (1-3) начинаются после окончания предшествующей работы (i0 1) и т.д.
Необходимо заметить, что системы кодирования (нумерации) событий отличаются, но смысл процесса, заложенный в данных видах моделей один и тот же.
Целесообразность применения сетей различных типов определяется в каждом конкретном случае особенностями комплекса и характером решаемых задач планирования и управления. Хотя построение сетей типа "работы - вершины" проще, однозначно и не требует введения дополнительных элементов (фиктивных работ), во многих случаях предпочитают сети типа "работы " дуги", поскольку в последних отражены события комплекса. Кроме того, при большом числе входящих и выходящих работ сеть типа "работы - дуги" оказывается более экономной (по числу элементов).
Рассмотрим правила построения сети типа "работы - дуги".Для построения сетевого графика приняты определенные условные изображения и обозначения работ, их результатов и связей между ними.
По своему содержанию и изображению в сетевом графике работа подразделяется (5.3.4) на:
работу, требующую затрат времени и труда (изображается на графике сплошной линией со стрелкой);
фиктивную работу (или связь, зависимость), не требующую затрат времени и труда; показывающую логическую связь между событиями и одновременно указывающую, что возможность начала одной работы зависит от результата другой работы (изображается на графике штриховой линией со стрелкой);
ожидание, или работу, требующую затрат времени, но не требующую затрат труда (изображается на графике линией со стрелкой).
По очередности выполнения все работы, изображаемые сетевом графике, могут быть подразделены на последовательные и параллельные.
Последовательной называется работа, которая может быть начата только после окончания другой, ей предшествующей работы.


Рис 5.3.4. Изображение работ в сетевом графике.
Параллельными называются работы, которые могут выполняться одновременно после свершения события, обуславливающего возможность их начала. Для правильного отображения связей между работами и событиями, необходимо использовать (работы-связи) фиктивные работы (5.3.5 и 5.3.6).


5.3.5. Вариант изображения параллельных работ в сетевом графике с использованием фиктивных работ.


5.3.6. Изображение связи между параллельными и последовательными работами.
При построении сетевого графика могут возникнуть ошибки, некоторые из которых обнаруживаются формальными приемами анализа сетевого графика. В частности, признаками ошибок, допущенных при построении сети, являются циклы (контуры) и тупики (5.3.7).
Из ошибок, для обнаружения которых можно указать формальные правила, наиболее распространенные следующие:
наличие событий не являющихся исходными событиями, и не имеющих входных работ (тупики первого рода событие В на 5.3.7).
наличие событий, не являющихся завершающими (целевыми) событиями и не имеющих исходящих работ (тупики второго рода -. событие А на 5.3.7).
наличие замкнутых путей-контуров (5.3.7).


5.3.7. Пример сети с тупиками и контурами.
Ошибки типа неправильно указанного номера события не противоречат основным правилам построения сетей (если они не приводят к появлению тупиков и контуров), поэтому для них нельзя построить формальные правила обнаружения, и они могут быть устранены только путем тщательного просмотра исходных данных модели.
Наличие контура свидетельствует об искажении отношений порядка между работами, входящими в цикл (контур), поскольку каждая из этих работ оказывается предшествующей самой себе и любой другой из работ, образующих цикл, чего не может быть в реальности.
Тупики в сети могут появиться, например, в результате того, что:
в исходной информации о сети пропущены некоторые работы;
в сеть внесены события и работы, которые не являются необходимыми для достижения целей моделируемого комплекса.
Все ошибки (тупики и контуры) должны быть устранены.
Таким образом, сетевая модель будет иметь следующий вид (5.3.8.)


5.3.8. Сетевая модель
Можно сформулировать основные свойства работ и событий сетевой модели:
1. Событию непосредственно предшествует, по крайней мере, одна работа и, по крайней мере, одна следует за ним (за исключением исходного и завершающего).
2. Ко всем работам, имеющим своим началом некоторое событие, можно приступить только тогда, когда окончены все непосредственно предшествующие ему (событию) работы.





Содержание  Назад  Вперед