Конкретная формулировка модели



Чтобы сделать очередной шаг, связывающий статистическую физику и квантовую теорию поля, воспользуемся понятием статистического равновесия, принятым в статистической физике [37]. Если замкнутая макроскопическая система находится в таком состоянии, при котором среднее значение полной энергии произвольной подсистемы и самой системы в целом имеют минимальное значение, то говорят, что система находится в состоянии статистического равновесия. Это утверждение является следствием того обстоятельства, что замкнутая система, при достаточно большом времени наблюдения находиться в состоянии, при котором макроскопические физические величины с большой относительной точностью равны своим средним значениям. Если в начальный момент времени система не находилась в состоянии статистического равновесия (например, испытывала внешнее воздействие, после чего вновь стала замкнутой), то в дальнейшем она должна перейти в состояние равновесия. Промежуток времени, в течение которого происходит переход к статистическому равновесию, называется временем релаксации.

Говоря о достаточно большом времени наблюдения, имеются в виду времена, большие по сравнению со временем релаксации.
Данное определение статистического равновесия системы (наличие минимума энергии) устанавливает непосредственную связь между статистической физикой и квантовой теорией поля, поскольку позволяет воспользоваться основополагающим принципом, лежащим в основе теории поля (в том числе и квантового). Это так называемый принцип наименьшего действия (лагранжев формализм) [34, 38]. Он заключается в том, что произвольному объекту ставится в соответствие интеграл D, называемый действием, который имеет минимум и вариация которого D, следовательно, равна нулю. Важность этого понятия обусловлена тем, что действие D определяет физически наблюдаемые свойства системы. Исходя из этого принципа, получают все основные уравнения, характеризующие систему.

Например, для системы, состоящей из объекта и внешнего поля, при нахождении уравнения поля из принципа наименьшего действия считается заданным движение объекта в этом поле, и варьируются потенциалы поля, играющие здесь роль “координат” системы. При нахождении уравнения движения объекта, считается заданным поле и варьируется траектория объекта [38].
Действие обычно записывают в виде интеграла по времени от функции Лагранжа L(t). Функция Лагранжа является функцией времени, зависит от динамических переменных системы и в механике записывается в виде суммы по всем составным частям системы. В случае непрерывной системы типа волнового поля эта сумма заменяется пространственным интегралом от плотности функции Лагранжа L'(x), которая называется лагранжианом [34], (под пространством здесь понимается пространство событий Минковского – четырехмерное пространство-время9[9] с элементом объема dx=dx0dx1dx2dx3=сdtdx.) Поэтому, в теории поля (как классической, так и квантовой) основную роль играет не функция Лагранжа L(t), а лагранжиан L'(x).

Таким образом, мы показали, что к нашей модели применим указанный формализм, как статистической физики, так и теории поля (в том числе квантовой). Отсюда естественная преемственность между предложенным подходом и существующим научным описанием предметного мира, на которое мы вовсе не покушаемся, а лишь добавляем дополнительным нелокальным описанием.

Перейдем теперь к более конкретной формулировке модели.
Разобьем весь энергетический спектр рассматриваемой системы En на интервалы в соответствии с различными видами энергий взаимодействия, указанными выше. Они могут и “накладываться” друг на друга, если это энергии одного порядка (например, для жидкостей энергия взаимодействия молекул примерно равна энергии их колебательного движения). Выделенные интервалы представляют собой полевые объекты, отличающиеся между собой, прежде всего, средним значением плотности энергии, и обычно отделены друг от друга, так называемыми, энергетическими щелями.

Полная внутренняя энергия системы в этом случае будет равна сумме энергий выделенных слоев, а также энергий их взаимодействия между собой. Таким образом, произвольный объект мы моделируем совокупностью совмещенных энергетических структур с качественно различными физическими характеристиками. Каждый из выделенных энергетических интервалов по-прежнему является “почти непрерывным”, имеет равновесное состояние с минимумом энергии, и к каждому из них можно применить уже изложенный формализм. Мы получаем возможность рассчитать значения физических величин и вывести уравнения движения, не только для системы в целом, но и для каждой ее составляющей энергетической структуры в отдельности. Следовательно, мы можем описать объекты, не имеющие предметного воплощения, которые состоят только из менее плотных энергетических составляющих.



Можем также описывать взаимодействие этих составляющих структур между собой и учитывать их взаимное влияние друг на друга.

Чтобы здесь не возникло недоразумений, напомню, что мы исходим из непрерывного описания реальности, т.е. исходным понятием является понятие поля, в котором нет никаких частиц. В этом случае различные энергии взаимодействия, о которых мы говорим, нельзя рассматривать только как результат взаимодействия частиц между собой и делать вывод, что без частиц эти энергетические структуры не существуют. Согласно квантовой теории поля, необходимо говорить не о том, что различные энергии взаимодействия возникают при объединении отдельных частиц в единую систему, а наоборот, сами частицы появляются как один из возможных результатов взаимодействия непрерывных энергетических структур с измерительным прибором (в частности, наблюдателем).

В этом отношении термин “энергия взаимодействия” не совсем удачный, но мы используем его, чтобы было понятно, о чем идет речь и для того, чтобы согласовать предложенный подход с общепринятым описанием предметного мира.
Такой процесс “проявления” частиц из непрерывных полевых структур имеет четкий физический смысл, достаточно подробно формализован и является одним из наиболее важных разделов квантовой теории поля. Обычно он называется вторичным квантованием10[10] полей. Хотя некоторые авторы стараются избегать этого термина, например, Н.Н.Боголюбов [34] говорит просто о квантовании полей и пишет, что “термин “вторичный” как бы подразумевает наличие первичного квантования.

На самом деле квантование проводится только один раз, и этот термин оказывается дезориентирующим”.

В настоящее время ученые (особенно те, кто работают в области квантовой теории поля) достаточно отчетливо понимают, что одностороннего, предметного описания реальности недостаточно для полноценной характеристики объектов. Например, Х.Хакен [39], в “Квантовополевой теории твердого тела”, говорит: “Как при первичном, так и при вторичном квантовании понятие частицы не коим образом не заменяется полностью понятием поля и понятие поля никоим образом не заменяется понятием частицы. Более того, появляется новое двойственное представление: в зависимости от экспериментальных условий (в частном случае, при нашем восприятии окружающего мира – Прим. автора) проявляется либо корпускулярный, либо волновой характер поля”.

Однако продолжим построение модели. Ситуация, когда физический объект моделируется совокупностью совмещенных энергетических структур, является не совсем обычной, поскольку в каждой точке мы имеем несколько наборов физических величин, относящихся каждый к своей структуре. Подобная ситуация с успехом разрешается в механике сплошной среды при описании многофазных сред. Делается это при помощи введения понятия многоскоростного континуума [40], который представляет собой совокупность континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей компоненте и характеризуется собственным набором физических характеристик.

Таким образом, как это и принято, мы имеем возможность осуществить предельный переход от квантового описания системы взаимодействующих полей, к классическому описанию взаимодействующих континуумов.
Еще один момент, на который следует обратить внимание, заключается в следующем. Мы можем предположить, что каждый из континуумов, т.е. каждая энергетическая структура, имеет собственную метрику11[11] пространства событий, зависящую, например, от средней плотности энергии соответствующей структуры, т.е. каждая составляющая находится в собственном пространстве событий и в различной степени запутанности в соответствии со своими физическими характеристиками. Это предположение вполне обосновано, поскольку согласно теории декогеренции степень классичности объекта зависит от количества информации, которая в нем “записывается” при взаимодействии с окружением, очевидно, что на носителях имеющих различную плотностью можно записать разное количество информации.
В соответствии с теми практическими задачами, на решение которых модель направлена, возможны разные степени ее приближения к реальной ситуации. В наиболее простом случае нулевого приближения, можно считать одинаковой метрику всех составляющих структур и не учитывать взаимодействие между ними. Далее, усложняя задачи и, соответственно, модель, можно постепенно включать взаимодейсZвие, различие в метриках и степени запутанности.



Содержание раздела