Глава 1     Глава 2



Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 7



Из существа операций с трапезоидными числами можно сделать ряд важных
утверждений (без доказательства):
 действительное число есть частный случай треугольного нечеткого
числа;
 сумма треугольных чисел есть треугольное число;
 треугольное (трапезоидное) число, умноженное на действительное
число, есть треугольное (трапезоидное) число;
 сумма трапезоидных чисел есть трапезоидное число;
 сумма треугольного и трапезоидного чисел есть трапезоидное число.
Анализируя свойства нелинейных операций с нечеткими числами (например,
деления), исследователи приходят к выводу, что форма функций принадлежности
результирующих нечетких чисел часто близка к треугольной. Это прозволяет
аппроксимировать результат, приводя его к треугольному виду. И, если
приводимость налицо, тогда операции с треугольными числами сводятся к
операциям с абсциссами вершин их функций принадлежности.
То есть, если мы вводим описание треугольного числа набором абсцисс
вершин (a, b, c), то можно записать:
(a1, b1, c1) + (a2, b2, c2) (a1 + a2, b1 + b2, c1 + c2) (П1.11)
Это . самое распространенное правило мягких вычислений.



Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 7