Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 12


Задача (П1.19) . это задача нелинейной оптимизации, которое имеет решение

причем 0, 0 . аргументы максимума F(,), представляющие собой контрольную точку.
Выберем уровень отсечения F1 < F0 и признаем все вероятностные гипотезы правдоподобными, если соответствующий критерий правдоподобия лежит в диапазоне от F1 до F0. Тогда всем правдоподобным вероятностным гипотезам отвечает множество векторов ., которое в двумерном фазовом пространстве представляет собой выпуклую область с нелинейными границами.
Впишем в эту область прямоугольник максимальной площади, грани которого сориентированы параллельно фазовым осям. Тогда этот прямоугольник .
зона предельного правдоподобия - представляет собой усечение . и может быть описан набором интервальных диапазонов по каждой компоненте



Разумеется, контрольная точка попадает в эту зону, то есть выполняется


что вытекает из унимодальности и гладкости функции правдоподобия.


Тогда мы можем рассматривать числа
треугольные нечеткие параметры плотности распределения (), которая и сама в этом случае имеет вид нечеткой функции.

П1.9. Нечеткие знания Назовем формальным знанием высказывание естественного языка, обладающее следующей структурой:












где a . определяемый объект (аргумент),  - логическая связка принадлежности вида ЕСТЬ/НЕ ЕСТЬ, X . обобщение (класс объектов). Также соблюдается правило очередности в рассмотрении фразы для понимания: сначала все связки И применяются к двум смежным предикатам, а затем все связки ИЛИ применяются к результатам предшествующих операций.