ТАЙНА РОБЕРТА Мэя



Одним из первых, описавшим раздвоения, был австралийский биолог Роберт Мэй. В начале 70х гг. Мэй разработал математи­ческую модель развития в популяции рыб. Когда он вводил наи­меньшие значения для одной из переменных формулы — тренда репродукции рыб, — модель показывала определенную экологи­ческую точку равновесия для определенных размеров популяции. Если популяция с самого начала находилась за пределами этой точки равновесия, она постепенно могла вернуться к этой точке посредством "подавляющих осцилляции". Этот результат был именно таким, каким и должен быть. Однако если Мэй вво­дил наивысшие значения, то размер популяции начинал постоян­но колебаться то вверх, то вниз и никогда не мог достичь устой­чивости. Таким образом, модель при отличающихся вводных данных демонстрировала прогнозы абсолютно разного характе­ра: она демонстрировала хаос.
Он нашел, что это очень загадочное явление, и стал изучать фи­нальную модель для всех значений репродуктивного тренда. Ре­зультат оказался поразительным. При самых минимальных значе­ниях популяция рыб естественным образом приходила к вымира­нию. Если Мэй увеличивал значение репродуктивного тренда до определенного уровня, популяция могла выжить, и плавная кри­вая отражала ее уровни равновесия: чем выше значение репродук­тивного тренда, тем сильнее оказывалась равновесная популяция.
Но он обнаружил, что на определенном уровне плавная кривая неожиданно раздваивалась на две части. Это означало, что попу­ляция могла колебаться между двумя различными уровнями рав­новесия. Такое явление названо "раздвоением" и полностью противоречило традиционным представлениям. После того как Мэй еще больше увеличил величину репродуктивного тренда, картина стала еще более странной: два уровня равновесия пере­шли уже в 4, затем в 8, 16, 32 и в конце концов привели к хаосу.
Явление раздвоения имеет место не только в экологических моделях. В статье 1964 года "Проблема вывода климата из основ­ного уравнения" (The Problem of Deducing the Climate from Governing Equations.), в Tellus, Лоренц представил теорию существо­вания более чем одного равновесного климата для Земли. Факт состоял и состоит в том, что математические модели метеороло­гов изредка имеют возобновляющуюся тенденцию, внезапно на­чинающую колебаться от сегодняшнего климата до всемирного обледенения, — состояния, несомненно, такого же устойчивого, как и современная ситуация. Лоренц определял систему, облада­ющую более чем одним устойчивым состоянием равновесия, как "непереходную". Если он был прав, то известный ледниковый период мог быть последствием раздвоений или проявлением не­переходных свойств, содержащихся в принадлежащей Богу фор­муле. Интересная мысль…


Содержание раздела