Наведенная рынком плотность вероятности будущей цены актива 2



Вводится нормировочный множитель r равенством

.

Тогда функция



неотрицательна и интеграл от нее по всей вещественной прямой равен 1, т.е. ее можно рассматривать как плотность вероятности. Эту плотность естественно называть наведенной рынком плотностью вероятности цены базового актива. Индекс m подчеркивает рыночное происхождение этой плотности вероятности. При этом параметр r можно считать аналогом относительного дохода за период, т.е. r – наведенный относительный доход за период, а r–1 – наведенная доходность.
Следует подчеркнуть, что хотя мы в данном и предыдущем разделах используем одно и то же обозначение для относительного дохода r, он несет теперь иную смысловую нагрузку. В предыдущем разделе этот параметр задается экзогенно, в то время как в настоящем разделе он получен по ценам рынка.
Стоимость "индикатора" множества X

,

и потому

.

Таким образом, стоимость безрискового актива равна 1/r, и параметр r совпадает с безрисковым относительным доходом (а r–1 – с безрисковой доходностью).