Формула (5.1) читается: семейство множеств S, состоящее из всех Sj, таких, у которых элементы j принадлежат множеству J. Аналогично семейство множеств
есть индексированное множество, а I — индексное множество:
Индексация позволяет различать множества, состоящие из одинаковых элементов.
Пример матрицы образов представлен в табл. 5.3.
Таблица 5.3 Матрица образов как семейство множеств
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
… |
Sq |
|
Z1 |
0 |
1 |
0 |
… |
1 |
|
Z2 |
1 |
1 |
0 |
… |
1 |
|
Z3 |
1 |
1 |
1 |
… |
0 |
|
… |
… |
... |
... |
… |
… |
|
Zp |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Семейство множеств S или Z с заданными на них отношениями можно рассматривать как системы, в которых связи между элементами образуют определенную структуру. Следовательно, содержание задач по обработке матриц образов систем включает подбор типов отношений и анализ структуры порождаемых ими систем.
Рассмотрим основные меры, порождающие отношения на множестве исследуемых систем.
