Принципы функционирования АНС 32


Приступая к определению границ концептуальных категорий, целесообразно первоначально создать проекции Сэммона по основным финансово-экономическим показателям предприятий. По проекции Сэммона часто можно определить, что распределение данных унимодально (имеет единственный максимум), иными словами, данные не кластеризуются. В ряде случаев, однако, это может являться следствием некорректной входной обработки данных, например, способом выравнивания по гистограмме. Это можно проверить, рассмотрев плотности безусловного распределения исходных данных. Выполненная по методу Сэммона проекция некоторой выборки предприятий может также сразу продемонстрировать, что очень мало предприятий располагается близко друг другу, а также многие из них находятся на большом расстоянии от главных кластеров. В этом случае имеет смысл поэкспериментировать с масштабированием и построить новые границы главных кластеров. Как правило, результаты успешного использования масштабирования хорошо видны на проекции Сэммона.

АНС может быть с высокой эффективностью использована для получения репрезентативной выборки из общей совокупности входных данных. Например, она позволяет выбрать по одному предприятию из каждой группы, которые вместе образуют репрезентативную выборку из всей совокупности компаний. АНС представляют собой хороший инструмент для сравнения различных классов (подклассов) предприятий по отдельным показателям.

Плоскости выходных параметров, созданные с целью разграничения предприятий на подклассы, могут быть с успехом использованы в качестве средства для сравнения отдельных компаний. Этот метод имеет преимущества по сравнению с определением средних значений для каждого подкласса, поскольку метод средних арифметических всегда дает отклонение в сторону группы с большим числом членов.

АНС следует рассматривать как ядро системы информационного обеспечения (поддержки) принятия решений для инвесторов, использующей также другие методы математического анализа. В совокупности они образуют компьютерную экспертную систему (expert system), содержащую дерево поиска и метод прослеживания в терминах искусственного интеллекта (artificial intelligence, AI). Исследователь передает такой системе свои знания в форме правил «если . то», а программист реализует их в программном обеспечении. Экспертная система определяет большое логическое дерево или несколько маленьких деревьев. В ее составе можно выделить две части: базу знаний и блок формирования выводов. База знаний представляет собой просто дерево или деревья, сформированные по правилам выбора из двух альтернатив. Блок формирования выводов на практике является некоторой схемой для рассуждений или «соединения» этих правил в единую цепь. В данном случае имеется нечеткая система, которая представляет собой разновидность экспертных систем, в которых знания хранятся в виде нечетких правил или нечетких связей.

Результаты обучения АНС можно проверить методом ошибки квантования, а также при помощи проекции Сэммона. Нейроны адаптивной сети представляют собой общую форму входных данных и квантуют входное пространство (т.е. отображают входное пространство на дискретное множество). Обучение нейронов АНС путем последовательного предъявления векторов входных данных позволяетполучить как бы эластичную пространственную сеть, которая по мере обучения нейросети растягивается, охватывая всю совокупность данных входного пространства. При этом ошибка квантования по множеству обучающих примеров является мерой сходства результатов АНС с тестами. Алгоритм такого тестирования состоит в предъявлении на вход АНС группы наборов показателей предприятий, не использовавшихся ранее в процессе обучения и содержащих пропущенные показатели. В результате расчетов определяются значения пропущенных показателей и сравниваются с теми значениями, которые были исключены из тестовых наборов. Критерием качества АНС является наличие явной корреляции между определенными с помощью сети и истинными значениями параметров. Показателем, характеризующим меру сходства, в этом случае является ошибка квантования рядов. Кроме этого, можно вычислить среднее отклонение.

Проекции Сэммона позволяют вычислить отклонения по каждому параметру, что также может свидетельствовать о качестве обученной АНС.