Принципы функционирования АНС 31


Существует интересный способ анализа плоскостей выходных параметров высокого уровня. На выбранные нейроны наносятся траектории их движения по плоскостям более низкого уровня. При этом рассматриваются несколько плоскостей, построенных по информации следующих друг за другом годов. При наличии достаточного места для изображения всех элементов изображения изменение траекторий, как правило, происходит плавно.

Интересная особенность при этом проявляется на картах платежеспособности, отражающих различия в уровне платежеспособности и рентабельности. Платежеспособность на правильно сориентированной карте возрастает сверху вниз, а рентабельность . слева направо. При этом зона наибольшей концентрации данных о банкротстве занимает различное положение в зависимости от времени его наступления. Сначала возрастание риска банкротства связано, главным образом, с низкой стабильностью, а затем . также и с понижением рентабельности. Траектории состояния компаний обычно стремятся вращаться по часовой стрелке. Снижение рентабельности (смещение влево) приводит обычно к уменьшению платежеспособности (смещение вверх). Исключения из этого правила указывают на некоторые отклонения от нормы, такие как изменения в структуре капитала компании.

Карта платежеспособности получается путем самоорганизации данных. Можно прямо на карте показать образы (компании), которые в наибольшей степени повлияли на каждый из нейронов (не только местоположение каждой компании на карте). С точки зрения нейронных сетей, близкими друг к другу считаются те фирмы, которые имеют сходные паттерны показателей. Путем исследования синаптических весов можно обозначить на карте определенные области. Однако этого может оказаться недостаточно для того, чтобы определить границы между отдельными фирмами. Самоорганизующуюся карту платежеспособности полезно дополнить кластерным анализом. В результате на карте платежеспособности будут очерчены границы кластеров. Некоторые из групп будут находиться в зоне банкротства, а некоторые . в зоне платежеспособности. Часть пограничных групп могут включать разные компании, что призывает оперировать с ними осторожно.

В целях избежания путаницы, конкретизируем используемые здесь понятия из теории множеств. Паттерны . компактные группы, образованные в массиве входных данных параметрами со сходным поведением. На проекции Сэммона такие параметры образуют плоские участки.

Кластеры образуются в массиве входных данных из близких по характеристикам объектов (в данном случае .

компаний). На плоскости выходных параметров АНС кластеры определяются визуально как области с относительно однородной интенсивностью окраски. Понятие «образ» в данной монографии используется в двух контекстах. Чаще всего образ представляет собой предъявляемый на вход сети единичный вектор входных параметров (синонимом является единичная реализация последовательности входных данных или набор финансово экономических показателей по одному предприятию).

Иногда (в понимании теории распознавания образов) образом называется определенная путем введения ограничений категория входных объектов, используемая с целью придания осмысленности классификации или кластеризации. Распознавание образов (pattern recognition) предполагает в качестве образа вектор измеренных величин.

Для выявления концептуальных категорий в пространстве входных данных чрезвычайно полезным представляется изучение соответствующим образом упорядоченной АНС. Категории формируются на основе наблюдений за счет рассмотренных в начале данного раздела свойств самоорганизации АНС. Будучи близкими по содержанию в пространстве входных данных, они оказываются рядом и на плоскости выходных параметров. Таким образом, концептуальная иерархия может быть образована разделением групп нейронов в соответствии с произвольным уровнем абстракции. Нетипичные объекты также отчетливо различимы на плоскости выходных параметров. Их влияние сказываются лишь на положении соответствующего им и соседних нейронов.

Евклидово расстояние является наиболее часто используемой в соревновательных АНС мерой сходства.

Такое расстояние между компаниями со сходными структурами финансово-экономических показателей будет невелико, и, таким образом, эти компании будут располагаться на плоскости выходных параметров поблизости друг от друга в пределах одного кластера. Верно также и обратное: если две компании имеют существенно отличные структуры показателей, то и расстояние между ними будет большим, что не позволяет использовать для их совместного определения в пространстве простые концептуальные категории. Так же как различие между любыми двумя компаниями определяется как евклидово расстояние между векторами их показателей, так и различия между любыми двумя группами компаний может подсчитываться как евклидово расстояние между нормированными по каждой группе векторными переменными.