Принципы функционирования АНС 26


Точнее, каждый коэффициент смешивания будет функцией расстояния между модельным вектором, соответствующим раскрашиваемому участку плоскости выходных параметров, и одним из цветовых центров. Это расстояние должно вновь вычисляться по кратчайшему пути, каждый шаг которого представляет собой переход от одного модельного вектора к другому, соседнему. Зависимость коэффициента смешивания от этого расстояния лучше всего сделать гауссовой. Можно также использовать обратно пропорциональную зависимость, но гауссова функция позволяет избежать значительного «перетекания» краски от центров цвета к удаленным участкам плоскости выходных параметров.

Каждый коэффициент смешивания умножается на весовой фактор, обратно пропорциональный плотности цветовых центров, расположенных в окрестности рассматриваемого. Эта плотность оценивается по расстоянию между соседними цветовыми центрами. Если данной процедурой не воспользоваться, то цвет области большого кластера, содержащей несколько цветовых центров, будет влиять на цвет окружения сильнее, чем цвета меньших по размеру кластеров.

Для упрощения интерпретации полученной цветовой картины следует отметить, что, как правило, количество цветовых градаций в окрестности кластеров является наибольшим. Количество градаций зависит от плотности цветовых центров, которые расположатся вокруг кластеров, чтобы обеспечить яркость и четкость их окраски. В связи с этим участки плоскости выходных параметров, расположенные вдали от кластеров, вероятно, будут иметь окраску, соответствующую цвету ближайшего кластера. При этом по мере удаления от кластера количество цветовых градаций на единицу площади плоскости выходных изображений будет уменьшаться.

Рассмотрим некоторые специфические задачи, решаемые при помощи АНС, а также анализ релевантностмодели. Все они связаны либо с усеченным способом использования основного алгоритма АНС, либо с использованием дополнительных математических методов, построенных на иных алгоритмах.

Специальные варианты плоскостей выходных параметров АНС, на которых с помощью масштабирования усилено влияние отдельных компонент, называются компонентными плоскостями (component plane representations).

Они позволяют проводить более глубокий анализ каждой из входных переменных.

С помощью визуального изучения топологии распределения признаков по поверхности компонентных плоскостей можно наглядно представить взаимное влияние входных данных друг на друга. Представление в виде компонентных плоскостей является своего рода урезанной версией АНС. Каждая компонентная плоскость отражает относительное распределение одной из компонент входного вектора данных. В этом представлении более светлые области на плоскости выходных параметров соответствуют сравнительно малым величинам выбранного параметра, в то время как более темные . Сравнительно большим. При сравнении компонентных плоскостей можно визуально определить взаимную корреляцию двух компонент: чем в большей степени рисунок компонентной плоскости одного показателя сходен с рисунком плоскости другого, тем сильнее корреляция между этими показателями. Компонентные плоскости могут быть также использованы для обнаружения корреляции между входными данными, значения которой различны в различных областях пространства входных данных. Если графическое представление топологии распределения признаков в одних и тех же областях нескольких плоскостей (две и более компонентные плоскости) похоже по расположению одинаково окрашенных областей, это означает, что соответствующие входные данные в высокой степени коррелируют между собой. Представление в виде компонентных плоскостей дает четкое визуальное представление о корреляции между компонентами входного вектора. Выбирая одни и те же нейроны в каждой из компонентных плоскостей (в одном и том же месте), можно собрать вместе относительные значения вектора нейросети.