Принципы функционирования АНС 25


Выбор подходящих оттенков для обозначения цветовых центров производится следующим образом. Если бы каждый цветовой центр был принудительно помещен в отдельную область, соответствующую кластеру, было бы разумно просто соотнести каждый из них с определенным цветом. Если представить себе круговой спектр, в котором каждому цвету соответствует определенный угол, то любой возможный цвет может быть сопоставлен с определенным углом. Тогда цвета выбранных принудительно цветовых центров можно определить таким образом, чтобы на диаграмме спектра между ними были одинаковые промежутки. Если это возможно, соседним центрам цвета следует соотнести цвета, близкие по положению в спектре.

Когда центры цвета помещаются на плоскость выходных изображений автоматически, несколько центров могут оказаться в одной и той же обширной области, соответствующей одному кластеру. Поэтому цвета, соответствующие этим центрам, нельзя выбирать «равноудаленными» друг от друга, поскольку в этом случае в области кластера будут наблюдаться резкие цветовые переходы.

Предположим, что цвета центров внутри каждого кластера в отдельности выбраны сравнительно близкими.

Тогда каждый кластер приобрел бы отличительный цветовой оттенок, который медленно изменялся бы по мере приближения к окружению этого кластера. В промежутках между кластерами наблюдались бы более резкие цветовые переходы. Подобный способ раскраски в точности соответствует тому, который получается путем использования цепочки одномерной АНС для размещения центров цвета. Кольцеобразную АНС можно рассматривать как круговой спектр, подстроенный под заданное представление. Узлам на кольцеобразной АНС можно приписать цвета, расстояние между которыми приблизительно обратно пропорционально «степени кластеризации» или плотности входных данных. Таким образом, цветовые центры, лежащие внутри одного и того же кластера, приобретут близкую по спектру окраску.

Для пояснения технических деталей данной процедуры стоит заметить, что каждый цветовой центр прикреплен к единственному узлу двумерной плоскости выходных параметров, представляющей собой основу для визуального представления данных. Тенденцию к кластеризации вокруг каждого центра можно оценить по расстояниям между соседними модельными векторами на этой двумерной плоскости, поскольку плотность распределения модельных векторов отражает плотность распределения данных. В частности, расстояние между цветами может быть определено по расстояниям между модельными векторами, которые соответствуют этим центрам на двумерной плоскости выходных параметров АНС. Расстояние между центрами вычисляется вдоль пути, который начинается в одном из цветовых центров, переходит к модельному вектору в соседнем узле на каждом из шагов алгоритма и, наконец, завершается в другом цветовом центре. Из всех возможных путей подобного рода необходимо выбрать самый короткий. Хотя эта процедура может показаться несколько усложненной, она необходима для того, чтобы остальная часть плоскости выходных изображений была окрашена должным образом.

Большой кластер может быть окрашен неоднородно, что на самом деле вполне объяснимо. Если бы вся плоскость выходных изображений в частном случае содержала лишь один большой кластер, показать структуру, существующую внутри этого кластера, было бы более целесообразно, чем окрасить всю плоскость в один и тот же цвет.

Окрашивание оставшейся части плоскости выходных изображений производится после того, как центры кластеров выбраны и окрашены. Каждому участку плоскости приписывается цвет, отражающий сходство данного участка с цветовыми центрами. В результате окраска каждого участка вне кластеров будет представлять собой смешение цветов цветовых центров. Величина каждого из коэффициентов смешивания цветов будет тем больше, чем более выражено будет сходство данного участка с соответствующим цветовым центром.