Принципы функционирования АНС 8


Однако важно, чтобы расстояние вдоль цепи, на которое передается влияние узла-победителя, вызывающее изменения в положении его соседей, изначально было большим. Интуитивно понятно, что в предельном случае это расстояние должно равняться половине протяженности цепи. При этом если победителем оказывается узел, расположенный в середине цепи, то он будет влиять на всю цепь. Если подобный узел находится вблизи одного из концов цепи, влияние его будет ощущаться только на половине ее протяженности.

По мере того как от цикла к циклу (t) приближается к нулю, расстояние, на которое передается влияние узла-победителя, вызывающее изменения в положении его соседей, также может уменьшаться дискретными шагами по линейному закону.

Интуиция подсказывает, что последовательность подобных операций рано или поздно приведет к образованию цепи, имеющей гладкую форму. Однако обосновать этот феномен математически чрезвычайно сложно.

Описанный выше процесс более всего соответствует определению кусочной регрессии. Аппроксимирующий входные данные участок цепи определяется в ходе процесса самоорганизации, посредством которого определяется модельный вектор с наименьшим отклонением от данных. Совокупность компонент модельного вектора в методе АНС часто называют главными кривыми.

Вместо фиксированных связей между узлами в общем случае также можно определять силу взаимного влияния ij h для любой пары узлов в сети как функцию индексов, соответствующих этим узлам: