При использовании модели для фьючерсов коэффициент дельта рассчитывается следующим образом:
(5.08) Дельта колл-опциона = EXP(-R * Т) * N(H)
(5.09) Дельта пут-опциона = -EXP(-R * Т) * N(-H)
Для примера рассмотрим опцион, который имеет цену исполнения 600. Текущая рыночная цена базового инструмента равна 575, а годовая волатильность составляет 25%. Мы будем использовать модель опционов на фьючерсы, 252-дневный год и безрисковую ставку 0%. Далее мы допустим, что дата истечения опциона — 15 сентября 1991 года (910915), а текущая дата — 1 августа 1991 года (910801).
Сначала рассчитаем переменную Т, а затем преобразуем 910801 и 910915 в их юлианские эквиваленты.
Для этого мы должны использовать следующий алгоритм.
1. Задайте переменные 1, 2 и 3, которые будут определять год, месяц и день, соответственно. Для нашего примера — это 1991, 8 и 1.
2. Если переменная 2 меньше 3 (январь или февраль), тогда переменная 1 будет равна значению года минус 1, а переменная 2 будет равна значению месяца плюс 13.
3. Если значение переменной 2 больше, чем 2 (март или дальше), тогда переменная
2 будет равна значению месяца плюс 1.
4. Задайте переменную 4, которая будет рассчитываться следующим образом:
5. Задайте переменную 5, которая будет равна целой части произведения числа 0,01 и переменной 1:
Математически:
V5=INT(0,01*V1)
6. Рассчитаем юлианскую дату:
Юлианская дата = V4 + 2 - V5 + INT(0,25 * V5) Преобразуем дату 910901 в юлианскую:
