Методика рейтинга обязательств субъектов РФ с использованием нечетких описаний


 

Этап 1. Выделим 11 факторов для анализа кредитоспособности региона, пометив их с Х1 по Х11.

Этап 2.  Воспроизведем значения факторов по состоянию на 01 января 2002 года

Этап 3.  Проанализируем гистограммы выбранных факторов

 

2) и установим пять кластеров:

Высокое значение фактора (обозначение в);

Промежуточно средне-высокое значение фактора (обозначение св);

Среднее значение фактора (обозначение с);

Промежуточно средне-низкое значение фактора (обозначение сн);

Низкое значение фактора (обозначение н).

 

Интервальные границы кластеров на соответствующих областях определения факторов (носителей) Х1 - Х11 представлены таблицейП2.3 Приложения 2. Степень принадлежности носителя тому или иному кластеру (нечеткому подмножеству) есть трапециевидное нечеткое число. Верхнее основание трапеции – это уровень безусловной принадлежности значений носителя кластеру (функция принадлежности равна единице). Нижнее основание трапеции – все подмножество значений фактора, признанное допустимым и относимым к данному кластеру.

 

Этап 4. Присваиваем каждому фактору точечный вес в системе оценки интегрального показателя кредитоспособности. За основу берем систему весов, принятую в ,  т.к. она является непротиворечивой и согласуется с формальной системой предпочтений, по которой на основе критерия Фишберна можно выстроить точечные оценки весов. Отметим, что в  система предпочтений двухуровневая: сначала устанавливаются предпочтения двух факторных групп,а затем строятся две цепи предпочтений следующего вида:

 

Х1 »  Х2 »  Х3 ý Х4 ý  Х5  »  Х6 ý Х7,                                                                                        (2.1)

 

Х8 ý  Х9 »  Х10 ý Х11 .                                                                                                                                  (2.2)