Основные этапы циклического анализа данных 6


Глава 1 Глава 2 Глава 3



Предполагается, что чем больше значение F-коэффициента, тем более значимым является рассматриваемый цикл. Действительно, при отсутствии в ценовых рядах периодической зависимости с данным периодом средние значения колонок периодограммы не должны существенно различаться между собой. В этом случае дисперсии средних значений колонок и строк периодограммы будут представлять собой близкие величины, а F-коэффициент не должен существенно отличаться от единицы. Если же для исходных данных характерна цикличность, то дисперсия средних значений колонок будет превышать дисперсию средних значений строк исследуемой периодограммы, а F-коэффициент будет существенно больше единицы. Таким образом, величина F-коэффициента может служить мерой статистической значимости анализируемого цикла.
Тест χ2 проверяет статистическую надежность фазы вероятного цикла. В этом тесте строки периодограммы ценового ряда разбиваются на семь равных отрезков и подсчитывается число ценовых максимумов, появляющихся в каждом отрезке в разных строках периодограммы. В случае идеального цикла все максимумы должны попасть в центральный отрезок; будет наблюдаться высокая дисперсия распределения максимумов, а по отрезкам она должна равняться нулю. При отсутствии цикла максимумы должны быть распределены по отрезкам равномерно и дисперсия числа максимумов в отрезках будет низкой. Следовательно, отношение дисперсии числа ценовых максимумов в реальном случае к дисперсии максимумов, вычисленной для полностью случайного поведения цен, также можно использовать для проверки статистической надежности проверяемых циклов.
Методы статистического исследования значимости возможных циклов показывают, как сильно проявляется периодичность среди случайных колебаний цен, и исключительно важны для того, чтобы понять, насколько успешным может быть практическое использование данных закономерностей.