Пример 7.10


27 ноября 2000 года состояние рынка опционов на акции IBM представлено на сайте [7.8]. Оценим стохастическую связь опционов в стеллаже на конец апреля 2001 года (T=5/6) при среднеожидаемой доходности этого актива 20% годовых и СКО 30% годовых (по состоянию на апрель 2001 года) . Стартовая цена акции – 100$.

 

Решение

Данные по коэффициенту корреляции сведены в таблицу 7.6

                                                                                                                                             Таблица 7.6

 

xc=xp

zc

zp

rcomb

scomb

r

80

25.125

3.125

0.015

1.042

-0.183

85

22.375

4.125

-0.259

1.079

-0.254

90

17.750

5.750

-0.446

1.146

-0.325

95

14.750

7.000

-0.726

1.125

-0.388

100

11.750

9.375

-1.024

1.009

-0.435

105

9.875

12.125

-1.273

0.85

-0.461

110

7.625

15.000

-1.332

0.806

-0.465

115

6.5

18.000

-1.287

0.829

-0.446

120

5.125

22.625

-1.186

0.845

-0.406

 

Из таблицы 7.6 видно, что с ростом страйка стеллажа падает доходность этой комбинации, одновременно с ростом модуля отрицательной корреляции между опционами. Это и понятно, так как, увеличивая страйк на ожидаемо растущем активе, мы снижаем эффективность вложений в call опцион. Мы бы точно также снижали доходность комбинации, если бы на ожидаемо падающем активе двигали страйк влево.