Глава 1   Глава 2



Вероятностная модель опциона put 2


 

Интересно отметить, что в случае опциона call цена подлежащего актива и доход по опциону связаны возрастающей зависимостью, а в нашем случае -  убывающей. То есть чем хуже чувствует себя актив, тем лучше держателю непокрытого опциона    (если, конечно, инвестор заодно не владеет и самим подлежащим активом).

 

Множитель K при дельта-функции в точке IT  = -zp есть

 

Вероятностная модель опциона put 2-                                                                                                                           (7.26)

вероятность события ST > xp. Опцион оказывается не в деньгах, что есть условие отказа от исполнения put опциона и прямые убытки в форме затрат на приобретение этого опциона.

 

Итоговое выражение для плотности распределения jI(y) случайной величины дохода по опциону  put имеет вид

 

  Вероятностная модель опциона put 2                                                             (7.27)

 

 

Плотность вида (7.27) – это усеченный с двух сторон нормальный закон плюс дельта-функция на границе усечения. С этой точки зрения качественный вид зависимости (7.27) повторяет вид того же для опциона call в силу симметрии нормального распределения. При произвольном распределении финальной цены результаты были бы другими.