Глава 1   Глава 2



Рассмотрим пример 2


 

Решение

Решением задачи нелинейной оптимизации (5.3) является F0 = -0.0022 при m0 = 7.55% годовых, s0 = 2.95% годовых.

Зададимся уровнем отсечения F1 = -0.004. В таблицу 5.2 сведены значения критерия правдоподобия, и в ней курсивом выделены значения, удовлетворяющие выбранному нами критерию правдоподобия.

 

Таблица 5.2

m

F(m,s) ´ 10000 при s =

2

2.5

3

3.5

4

6

-214

-120

-79

-66

-67

6.5

-151

-76

-49

-45

-52

7

-104

-46

-29

-32

-44

7.5

-77

-31

-22

-29

-43

8

-76

-34

-28

-36

-49

8.5

-100

-56

-47

-52

-62

 

Видно, что при данном уровне дискретизации параметров можно построить зону предельного правдоподобия двумя путями:

 

À’’1 = (7.5,8.0; 2.5,3.5),  À’’2 = (7.0,8.0; 3.0,3.5),                                                    (5.7)

 

причем контрольная точка попадает в оба эти прямоугольника. Точное же решение этой задачи, разумеется, единственное:

 

À’’ = (6.8,8.3; 2.3,3.8),                                                                                                    (5.8)

и m = (6.8, 7.55, 8.3), s = (2.3, 2.95, 3.8) – искомая нечеткая оценка параметров распределения.