Глава 1   Глава 2



Оценка доходности и риска 2


Обозначим плотность этого распределения

 

j(r,m,s),

 

где r – расчетное значение доходности.

 

Однако, если пронаблюдать фактическое ценовое поведение  акций и паев взаимных фондов, то мы увидим, что доходность этих активов не колеблется вокруг постоянной случайной величины, но образует динамический тренд. Поэтому  винеровская модель в чистом виде применяется крайне редко и на временных интервалах малой длительности.

Применим соображения, которые мы выдвинули в главе 2 книги, для приведения винеровской модели к нечетко-множественному виду.

 

Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, …rN) мощности N и соответствующая ей гистограмма (n1,...,nM) мощности M. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение, руководствуясь критерием правдоподобия

 

 

Оценка доходности и риска 2,                                                                     (5.3)

 

где ri – отвечающее i-му столбцу гистограммы расчетное значение доходности,

Dr – уровень дискретизации гистограммы.

 

Задача (5.3) – это задача нелинейной оптимизации, которое имеет решение

 

Оценка доходности и риска 2,                                                                                                           (5.4)

 

причем m0, s0 – аргументы максимума F(m,s), представляющие собой контрольную точку.