Методы расчета индексов 2



Анализ
В колонке 4 представлены значения прироста (снижения) кур­са акций, а в колонках 6 и 7 — их рыночная стоимость в 0-м и i-м
периодах времени, которые рассчитаны как произведения величи­ны курса акций на количество выпущенных акций
Среднее арифметическое значение курсов акций в 0-м ($53,3) и 1-м ($60) периодах времени вычислены по соответствующей фор­муле.
Эти данные позволяют продемонстрировать методы, приме­няемые для расчета интегральных индексов акций. Так, в соответ­ствии с первым подходом, основанном на вычислении темпа роста (снижения) среднеарифметической цены всего множества акций кор­пораций, этот индекс будет равен 1,1257 ($60/$53,3) или 12,57%. Именно по этой методике исчисляли до 1928 г. индексы Доу-Джон-са (до того в промышленный индекс включали цены акций 20 ком­паний, и знаменатель в формуле среднего арифметического равнялся 20). В настоящее время идея усреднения цены в этих индексах со­хранилась, однако знаменатель корректируют на величину дроб­ления акций, дивидендов, выплачиваемых в форме акций и состав­ляющих свыше 10% рыночной стоимости выпусков. Кроме того, учитывают ряд других особенностей (в том числе слияние и погло­щение корпораций).
При втором подходе при расчете интегрального индекса как темпа роста (снижения) средневзвешенной цены акций в качестве «взвешивающего» параметра выступает количество выпущенных акций. По данным приведенного примера, рассматриваемый ин­декс составит 1,0444 ($940 млн /$900 млн) или 4,4%. Среди распро­страненных интегральных индексов по аналогичной методике рас­считывают, в частности, индексы Standard and Poor's для 500 кор­пораций, в том числе для 400 промышленных, 20 транспортных, 40 коммунальных и 40 финансовых. Акции этих корпораций за­регистрированы в основном на Нью-йоркской фондовой бирже, хотя имеется и ряд фирм, которые котируются на Американской фондовой бирже и во внебиржевом обороте. Кроме этого, по дан­ному индексу осуществляются операции с опционами и фьючер­сами.
По идентичной методике рассчитывают один из самых харак­терных интегральных индексов США — индекс Wilshire-5000, кото­рый отражает изменение стоимости (в миллиардах долларов США) акций всех корпораций, котируемых на Нью-йоркской, Американской фондовых биржах и во внебиржевом обороте — всего около 5 тыс выпусков

В соответствии с третьим приемом рассчитывают среднеариф­метическое значение прироста (снижения) цен акций:

(0,10+(-0,05)+0,20)/3= 0,0833 или 8,33%

В отличие от третьего при четвертом подходе вместо средне­арифметического значения используют среднегеометрическое:

((1+0.10) х (1-0,05) х (1+0.20))1/3 = 1,0784 или 7,84%

В общем виде, когда исследуют прирост (снижение) цены п акций, последняя формула имеет следующий вид:

((l+il)(l+i2)...(l+in))1/n

где in — прирост (снижение) цены п-го вида акций за изучае­мый период.
По данной методике рассчитывают индекс «Value Line». Он представляет собой среднее геометрическое указанного показа­теля приблизительно 1700 выпусков акций, котируемых на Нью-йорк­ской и Американской фондовых биржах и во внебиржевом обороте. По нему также осуществляются операции с опционами и фьючерса­ми.
Как видно из приведенных расчетов, численные значения че­тырех интегральных индексов отличаются друг от друга, однако общую тенденцию изменения (рост или снижение) курса акций они характеризуют однонаправленно. Опуская анализ преимуществ каж­дого из предложенных подходов, отметим, что главное назначение интегральных показателей — выявить генеральный тренд (направ­ление) движения курса на рынке акций.

К значению индекса постоянно нужно делать поправки, осо­бенно это касается индекса, учитывающего капитализацию рынка. При этом делают следующие поправки:

— учитывают новые выпуски акций различных компаний,

— учитывают поглощения одной компании, акции которой брались в расчет при определении индекса, другой компанией,

— если рассчитывают индекс для крупнейших компаний на рынке, учитывают случаи, когда одни компании теряют рейтинг, и на смену им приходят другие