К/с завтра = к/с сегодня + (поступления - списания) +/- SD (1)
Банку необходимо иметь на счете сумму, покрывающую разницу между поступлениями и списаниями с заданной вероятностью. Мерой риска является стандартное отклонение разницы поступлений и списаний, а величиной риска ликвидности - вероятность неисполнения банком своих обязательств. Т.к. поступления и списания не могут быть меньше нуля, необходимо использовать логнормальное распределение.
Т.о., задача сводится к определению:
1) SD поступлений, списаний и к/с в целом;
2) приемлемой вероятности исполнения банком своих обязательств.
Второй подход заключается в том, что объем ликвидных средств банка должен покрывать волатильность его пассивов:
К/с + касса = SD (пассивов) (2)
В обоих случаях задача начинается с определения банком приемлемой для себя вероятности неисполнения обязательств. Для нормального распределения:
число стандартных отклонений
вероятность
исполнения
вероятность неисполнения
вероятное число задержек, дней в году
примечания
1 SD
84,135%
15,865%
39,98
1,96 SD
95,0%
5,0%
12,6
2 SD
97,725%
2,275%
5,73
2,576 SD
99,0%
1,0%
2,52
3 SD
99,865%
0,135%
0,34
1 раз в три года
3,291 SD
99,9%
0,1%
0,252
1 раз в четыре года
3,774 SD
99,992%
0,008%
0,02
1 раз в пятьдесят лет
4 SD
99,994%
0,003%
0,00756
1 раз в 132 года
5 SD
99,999994%
0,000003%
0,00000756
7,56 раз в миллион лет - банки столько не живут
