Если купонная облигация имеет более низкую доходность, чем соответствующая ей дисконтная облигация, то инвестор купит облигации с нулевым купоном таким образом и на такие суммы, чтобы их погашение соответствовало
погашению купонов и номинала для купонных облигаций, и продаст созданную им искусственным образом купонную облигацию.
Поскольку в этом случае купонная облигация стоит дороже приобретенного вкладчиком пакета облигаций с нулевым купоном, то
он получит соответствующую прибыль.
Различают спотовую процентную ставку и форвардную ставку.
Спотовая процентная ставка для периода в п лет — это ставка для
облигации с нулевым купоном, до погашения которой остается n
лет. Например, эмитируется дисконтная облигация на 1 год с
доходностью 10%. Это означает, что ставка процента спот на один
год равна 10%. Выпускается облигация на 2 года с доходностью
11%. Это означает, что спотовая процентная ставка на два года
равна 11% и т.д. График, который отражает зависимость между
существующими спотовыми ставками и временем до погашения
облигации, называется кривой доходности спот. Для построения
кривой берутся значения доходности реально обращающихся на
рынке облигаций с нулевым купоном.
Располагая данными о ставках спот за п периодов начисления
процента и цене купонной облигации за п +1 период, можно
рассчитать теоретическую ставку спот для п + 1 периодов.
Пример. Ставка спот на один год составляет 10%, на два — 11%,
купонная облигация, до погашения которой остается три года,
продается по цене 916 руб., номинал облигации 1000 руб., купон
— 8% и выплачивается один раз в год. Необходимо определить
теоретическую ставку спот для трех лет.
Как было отмечено выше, доходность купонной облигации и
пакета дисконтных облигаций должны быть равны, чтобы исключить возможность арбитражных операций. Поэтому должно выполняться следующее равенство:
где r — теоретическая ставка спот для трех лет.
