ПАРИТЕТ И ВЗАИМОСВЯЗЬ ОПЦИОНОВ
|
|
|
а) Паритет европейских опционов пут и колл душ акций, не выплачивающих дивиденды Определим взаимосвязь между рe и се, которая носит название паритета опционов пут и колл. Значение паритета состоит в том, что, приравнивая друг к другу опционы пут и колл, имеющие одинаковые цены исполнения и сроки истечения контрактов, можно, зная, например, величину премии опциона пут, определить цену опциона колл и наоборот. Если условия паритета не выдерживаются, то возникает возможность получить прибыль за счет арбитражной операции. Рассмотрим вышесказанное более детально. Предположим, имеется два портфеля — А и Б. Портфель А состоит из одного европейского опциона колл и облигации с нулевым купоном, равной Xе-rT. В портфель Б входит один европейский опцион пут и одна акция. Если к моменту истечения контракта Р > X, то портфель А равен Р и портфель Б также равен Р. Если Р ≤ X, то портфели А и Б равны X. Таким образом, в конце периода T оба портфеля имеют одинаковую стоимость. Поэтому можно сделать вывод, что в начале периода Т стоимость их также Должна быть равна то есть:
Указанное равенство носит название паритета опционов пут и колл. Пример. S = 42 долл., Х=40долл., r — 10%, срок контрактов — 3 месяца, се =3,5 долл. Определить стоимость pe. Она равна: се + Xe-rT = 3,5 долл. + 40 долл. е-0,1×0,25 = 42,5 долл. ре = 42,51 долл. – 42 долл. = 0,51 долл. Предположим теперь, что цена ре завышена и составляет не 0,51 долл., а 1 долл. |
