ГРАНИЦЫ ПРЕМИИ ОПЦИОНОВ, В ОСНОВЕ КОТОРЫХ ЛЕЖАТ АКЦИИ, НЕ ВЫПЛАЧИВАЮЩИЕ ДИВИДЕНДЫ 7

Глава 1   Глава 2


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Портфель А состоит из одного европейского опциона пут и

одной акции. В портфель Б входит облигация с нулевым купоном

стоимостью Хе-rТ.

Если в конце периода ТР < X, то держатель исполнит опцион, и

портфель А будет стоить X. Если Р ≥ X, то опцион не исполнится и

стоимость портфеля равна Р. Таким образом, в момент T портфель

А стоит или Р или X. Облигация с нулевым купоном в конце

периода гасится по номиналу, который равен X, и портфель Б стоит

X. Поэтому портфель А будет всегда стоить столько же или больше,

чем портфель Б (см. таблицу 23).

Таблица 23

 


 

При отсутствии возможности совершения арбитражных операций портфель А и в начале периода T должен стоить не меньше

портфеля Б, поэтому:

rT

e X S p − ≥ + или

S Xe p rT

e − ≥ − (37)

Таким образом, европейский опцион пут стоит не меньше, чем

разность между приведенной стоимостью цены исполнения и ценой спот акции.

Пример. X = 52 долл., S = 50 долл., r = 10%, T=3 месяца.

Необходимо определить нижнюю границу цены опциона пут.

Она равна:

долл. 0,716 дол. 50 долл.e 52 = − × − 0,25 0,1

Предположим, что премия равна 0,6 долл., то есть меньше рассчитанного минимального уровня. В этом случае инвестор совершит арбитражную операцию: займет 50,6 долл. на три месяца и

купит опцион и акцию. Через три месяца он должен будет вернуть:

50,6 долл. e0,1 ×0,25 = 51,88 долл.

 

 

 

 

 





[an error occurred while processing this directive] [an error occurred while processing this directive]