Контрольный вопрос 12.6. Где будет находиться пересечение прямой риск/доходность с осью OY и каков будет ее наклон (рис. 12.1), если безрисковая процентная ставка будет равна 0,03 годовых, а ожидаемая ставка доходности рискованного актива — 0,] 0 годовых?
ОТВЕТ. Точка пересечения прямой с осью ОУ имеет значение 0,03, а коэффициент наклона прямой снижается с 0,4 до 0,35.
Контрольный вопрос 12.7. Как инвестор может получить ожидаемую ставку доходности в 0,105 годовых, вложив средства в рискованный актив 1 и безрисковый актив? Каким будет стандартное отклонение такого портфеля? Сравните это значение со стандартным отклонением рискованного актива 2.
ОТВЕТ. Надо вложить 56,25% в рискованный актив, а остальное — в безрисковыи; тогда будет достигнута ожидаемая ставка доходности, равная 0,105. Стандартное отклонение портфеля равно 0,1125 (сравните со стандартным отклонением для рискованного актива 2, которое равно 0,15).
Контрольный вопрос 12.8. Каково среднее значение доходности и ее стандартное отклонение для портфеля, который на 60% состоит из рискованного актива 1 и на 40% рискованного актива 2, если их коэффициент корреляции равен 0,1?
ОТВЕТ. Е (г)- 0,6х0,14 +0,4х0,08 =0,114 (72=(0,6)2x(0,2)2+(0,4)2x(0,15)2+2(0,6)(0,4)(0,l)(0,2)(0,15)= 0,01944
а =0,1394
Контрольный вопрос 12.9. Предположим, инвестор выбрал портфель, который на рис. 12.5 соответствует точке, лежащей на отрезке между точками F и Т на расстоянии в три четверти длины отрезка от точки F. Другими словами, 75% его портфеля вложено в портфель, соответствующий тангенциальной точке, а 25% — в безрисковый актив. Какова ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение этого портфеля ? Если у инвестора имеется 1000000 долл., то сколько ему следует вложить в каждый из трех активов?
ОТВЕТ. Е (г) = 0,12154 х 0,75 + 0,06 х 0,25 = 0,1062 = 0,75 х 0,14595 = 0,1095
Надо вложить 25% в безрисковый актив, 51,9% (0,75х69,2) в рискованный актив 1, а 23,1% (0,75х30,8) — в рискованный актив 2.
