Приложение 4


В табл 11А.4 показан расчет ковариации между ставками доходности для акций Genco и Negacorr при каждом состояния экономики. Мы вычисляем отклонение от ожидаемой (средней) доходности для каждой акции и перемножаем результаты, чтобы получить произведение двух отклонений В нашем случае произведения отклонений представляют собой отрицательные значения, потому что доходности меняются в противоположных направлениях при усилении и ослаблении экономики. Если бы доходности менялись в одном направлении, произведения отклонений представляли бы собой положительные значения

Таблица 11А.4 Ковариация и коэффициент корреляции

Состояние экономики

Genco

Negacorr

Произведение отклонений доходности двух акций

Доходность

Отклонение от ожидаемой доходности

Доходность Отклонение от ожидаемой доходности

Подъем Нормальное Спад

0,385

0,140

-0,105

0,245

0

-0,245

-0,225

-0,225

 0,020

 

0

0,265

0,245

-0,0600

0

-0,0600

           

Ковариация = 1/3 (-0,0600 + 0 - 0,0600) = -0,04 Коэффициент корреляции = -0,04/0,04 = -1

Ковариация представляет собой средневзвешенную (по вероятностям) величину отклонений для всех состояний экономики. Поэтому ковариация позволяет определить, как изменяются доходности акций — в одном направлении (положительно) или в противоположных направлениях (отрицательно), отсюда и сам термин ковариация, т.е. совместное изменение.