Теория полос 3


Других исходов быть не может. Прежде чем подбрасывать монету, нужно отметить, что каждый из этих исходов одинаково вероятен на 6.25 процента (100/16). После того, как монета подброшена в первый раз, восемь из возможных раскладов автоматически исключаются. Ес­ли первый раз монета выпала решкой , то исключаются все варианты, в которых монета должна была бы сначала выпасть орлом. Таким обра­зом, остаются только следующие восемь вариантов:

р,р,р,р

р, о, о, о

р, р, р, о

р, р, о, р

р, о, р, р

р, р, о, о

р, о, о, р

р, о, р, о

Вероятность каждого варианта составляет 12,5 процента (100/8). В четырех из этих восьми вариантов вероятность того, что монета вы­падет решкой, составляет 12,5 процента. При этом остальные четыре варианта, в которых монета должна выпасть орлом, также составляет 12,5 процента. Таким образом, вероятность орел/решка остается на уровне 50 на 50 (12,5 х 4=50). После следующего броска исключаются еще четыре варианта. Если в следующий раз монета снова выпадает решкой, то исключаются четыре из восьми оставшихся вариантов. Ос­таются четыре расклада:

р, р, о, о

р,р,р,о

р, р, о, р

р,р, р, р

На каждый расклад приходится 25 процентов вероятности. В двух из четырех возможных раскладов может выпасть орел, тогда как в двух других раскладах монета приземлится решкой. Таким образом, при следующем броске вероятность распределяется поровну между орлом и решкой по-прежнему в соотношении 50 на 50. Далее монета вновь выпадает решкой. Таким образом, остаются только два варианта: р, р, р, о либо р, р, р, р. И оба исхода имеют равную 50-процентную вероят­ность, поскольку результаты предыдущих бросков не исключают воз­можности того, что в следующий раз монета выпадет орлом, то же са­мое касается решки.

Вот почему последовательность из 999.999 бросков, в которых мо­нета выпадает только орлом или только решкой, не увеличивает веро­ятности того, что в следующий раз она выпадет другой стороной: соот­ветственно, решкой или орлом. Даже если в 999.999 случаях монета выпала решкой, существует только две возможности выпадения моне­ты в этот 1.000.000 раз. Монета выпадет либо 999.999 раз подряд реш­кой и один раз орлом, либо 1.000.000 раз решкой. Может быть либо один, либо другой вариант и при этом - с равной вероятностью.





Содержание раздела