Глава 1   Глава 2



Теория полос


Полосы удач и неудач при подбрасывании монеты представляют собой довольно интересное явление. Считается, что после шести под ряд приземлений монеты орлом вверх вероятность, что в седьмой раз выпадет решка, существенно возрастает. Математическое доказатель­ство этой теории ошибочно: 100 процентов делятся на число подбра­сываний (плюс единица), а затем полученный результат вычитается из 100 процентов.

Если три раза подряд выпадает решка, то вероятность, что в сле­дующий раз монета упадет орлом наверх, составляет 75%:

100%/ 4 = 25% 100% - 25% = 75%

Следовательно, чем больше бросков, тем меньшее число вычита­ется из 100 процентов. Следуя этой логике, если одна и та же сторона выпадет подряд сто раз, это означает, что вероятность того, что в сле­дующий раз выпадет другая сторона, составляет 100/101= 0,99; 100 -0,99 = 99,01 процента. Если бы это правило соблюдалось в реальности, то мы бы все давно разбогатели, играя в казино!

При первом подбрасывании монеты в воздух вероятность того, что выпадет решка, составляет 50 процентов. Равновероятно, что монета приземлится орлом наверх. Мы подбрасываем монету, и она падает на­верх решкой. Предположим, что теперь шансы приземлиться орлом вверх возрастают. Математические доводы, которые обычно поддер­живали это предположение, основаны на том, что последующие два приземления дадут в первый раз орел, а во второй - решку. Монета под­брасывается, и вновь выпадает решка. Теперь мы имеем такой рас­клад: 50% х 50% х 50% = 12,5%.

Такой ход мыслей ошибочно опирается на ложную аксиому: зави­симости исходов друг от друга. Это означает, что исход следующего подбрасывания монеты в некоторой степени зависит от исхода преды­дущего подбрасывания монеты. Определение зависимости выясняется наличием влияния или воздействия на процесс подбрасывания извне со стороны. Независимость означает полное отсутствие подчиненнос­ти чему-либо или воздействия с какой-либо внешней стороны. Чтобы число одинаковых исходов, следующих друг за другом, повлияло на ве­роятность последующего исхода, должна существовать зависимость. При подбрасывании монеты такой зависимости не существует. Итог каждого подбрасывания монеты совершенно независим ни от какого набора предыдущих результатов.

На первый взгляд, это кажется невозможным. Например, сколько человек сделают ставку на орел, если в 999.999 предыдущих случаях выпала решка? При условии, что монету никто специально не направ­ляет, вероятность приземления орлом должна составлять 50/50, вне зависимости от результата - 999.999 подбрасываний, и она всегда бу­дет равна 50/50. Следующий пример подтверждает эту точку зрения.

Мы подбросим монету два раза. Ни больше, ни меньше. Существу­ет четыре возможных исхода этих двух подбрасываний:

Орел, орел

Орел, решка

Решка, решка

Решка, орел