Диалоговое окно Discriminant Analysis: Save (Дискриминантный анализ: Сохранить)

Диалоговое окно Discriminant Analysis: Save (Дискриминантный анализ: Сохранить)

Видно, что в 10 версии появилась возможность сохранения информации о модели в так называемом, XML-файле (см. примечания к рис. 16.3).

• Активируйте вывод Predicted group membership (Прогнозируемой принадлежности к группе), Discriminant scores (Значений дисриминантной функции) и Probabilities of group membership (Вероятностей принадлежности к группе).

• Подтвердите нажатием Continue (Далее) и затем ОК.

В окне просмотра появится сначала обзор действительных и пропущенных значений:

Analysis Case Processing Summary (Анализ обработанных наблюдений)

Unweighted Cases (He взвешенные случаи)		N	Percent (Процент)
Valid (Действительные)		2200	71,9
Excluded (Исключенные)	Missing or out-of-range group codes (Отсутствующие или находящиеся за пределами допустимой области кодировки принадлежности к группе)	19	,6
	At least one missing discriminating variable (По меньшей мере одна отсутствующая дискриминационная переменная)	816	26,7
	Both missing or out-of-range group codes and at least one missing discriminating variable (Обе кодировки принадлежности к группе отсутствуют или находятся за пределами допустимой области, или по меньшей мере одна отсутствующая дискриминационная переменная)	23	,8
	Total (Общее количество исключённых)	858	28,1
Total (Общее количество случаев)		3058	100,0

В общей сложности 858 наблюдений из 3058, находящихся в файле postmat.sav, были исключены из анализа из-за отсутствия значения переменной ingl_dic или отсутствия значений одной из дискриминационных переменных. Таким образом анализ проводился для 2200 наблюдений. Далее приводятся средние значения, стандартные отклонения и количество наблюдений для всех переменных из обеих групп и для каждой группы в отдельности.

По средним значениям уже заметно, что для постматериалистических типов характерны: более высокий социально-экономический статус отца (2,8148 по сравнению с 2,3904), более высокое образование (2,9853 по сравнению с 2,5248) и принадлежность к младшей возрастной группе (2,1842 по сравнению с 2,8151).

Group Statistics

(Статистики для групп)
INGL_DIC (Индекс Ингпехарта, дихото-мический)		Mean (сред-нее значе-ние)	Std. Deviation (Станда-ртное отклоне-ние)	Valid N (listwise) (Действительные значения (по списку))
				Unwei-ghted (Не взвеше-нные)	Weigh-ted (Взвеше-нные)
1,00 (Пост-материа-листический тип)	SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца)	2,8148	1,1718	1091	1091,000
	Schulabschluss (Образование)	2,9853	,8194	1091	1091,000
	ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошен-ного(ой), разбит на категории)	2,1842	1,0887	1091	1091,000
	Berufsaus-bildung (Профес-сиональное образо-вание)	2,1888	1,1562	1091	1091,000
2,00 (Материа-листический тип)	SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца)	2,3904	1,0407	1109	1109,000
	Scnulabschluss (Образование)	2,5248	,7627	1109	1109,000
	ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст ,опрошен-ного(ой), разбит на категории)	2,8151	1,2111	1109	1109,000
	Berufsa-usbildung (Профес-сиональное образование)	1,8792	1,0249	1109	1109,000
Total (Сумма)	SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца)	2,6009	1,1275	2200	2200,000
	Schulabschluss (Образование)	2,7532	,8240	2200	2200,000
	ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORI-SIERT (Возраст, опрошен-ного(ой), разбит на категории)	2,5023	1,1942	2200	2200,000
	Berufsa-usbildung (Профес-сиональное образование)	2,0327	1,1027	2200	2200,000

Затем проводится тест на значимость различия между переменными, относящимися к обеим группам, то есть выясняется присутствуют ли в них разделяющие (дискриминирующие) особенности, позволяющие судить об отношении к одной из двух групп (постматериалисты — материалисты).

Tests of Equality of Group Means (Тест равенства групповых средних значений)

	Wilks1 Lambda (Лямбда Уилкса)	F	df1	df2	Sig. (Значимость)
SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца)	,965	80,746	1	2198	,000
Schulabschluss (Образование)	,922	186,281	1	2198	,000
ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ых), разбит на категории)	,930	164,951	1	2198	,000
Berufsausbildung (Профессиональное образование)	,980	44,222	1	2198	,000

Как следует из колонки значимости, по всем переменным наблюдается значительное различие между группами (р < 0,001).

Далее приводится корреляционная матрица между всеми переменными, причём коэффициенты были рассчитаны для обеих групп:

Pooled Within-Groups Matrices (Объединённые матрицы внутри групп)

		SES-lndex des Vaters (социально- экономи-ческий статус отца)	Schulab-schluss (Образо-вание)	ALTER, BEFRAG -TE<R>, KATEGO-RISIERT (Возраст, опрошен-ного(ой), разбит на категории)	Berufsau-sbildung (Профес- сиона-льное образо-вание)
Corre-lation (Корре-ляция)	SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца)	1,000	,327	-,033	,137
	Schula-bschluss (Образо-вание)	,327	1,000	-,275	,377
	ALTER, BEFRA-GTE<R>, KATEGO-RISIERT (Возраст, опрошен-ного(ых), разбит на категории)	-,033	-,275	1,000	,018
	Berufsa-usbildung (Профес-сиональное образо-вание)	,137	,377	,018	1,000

Прежде всего, здесь очень заметна корреляция между переменными schule и statpas и между переменными ausbild и schule. Чем выше социально-экономический статус отца, тем выше школьное образование опрашиваемого; чем выше его школьное образование, тем выше и профессиональное образование.

Далее следует анализ коэффициентов дискриминантной функции. Корреляционный коэффициент между рассчитанными значениями дискриминантной функции и реальной принадлежностью к группе, равный 0,353, является неудовлетворительным:

Eigenvalues (Собственные значения)

Function (Функция)	Eigenvalue (Собствен-ное значение)	% of Variance (% диспе-рсии)	Cumulative % (Сово-купный %)	Canonical Correlation (Канони-ческая корре-ляция)
1	,142а	100,0	100,0	,353

a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis (Первые 1 канонические дискриминантные функции будут применяться в анализе).

Wilks' Lambda (Лямбда Уилкса)

Test of Function(s) Wilks' Lambda (Тест функции (и)) (Лямбда Уилкса)	Chi-square (Хи-квадрат)	df	Sig. (Значимость)
1 ,875	292,431	4	,000

Тест, проведенный с помощью критерия "Лямбда Уилкса" (k), на предмет, значимо ли различаются между собой средние значения дискриминантной функции в обеих группах, показал очень значимый результат (значение р < 0,001).

Затем приводятся стандартизированные коэффициенты дискриминантной функции и их корреляция с используемыми переменными:

Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients

(Стандартизиро-ванные канонические коэффициенты дискриминантной функции)
	Function (Функция)
	1
SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца)	,321
Schulabschluss (Образование)	,434
ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ой), разбит на категории)	-,599
Berufsausbildung (Профессиональное образование)	,179

Structure Matrix

(Структурная матрица)
	Function (Функция)
	1
Schulabschluss (Образование)	,771
ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ой), разбит на категории)	-,726
SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца)	,508
Berufsausbildung (Профессиональное образование)	,376

Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions (Объединённые корреляции внутри групп между дискриминантными переменными и стандартизированными каноническими дискриминант-ными функциями)

Variables ordered by absolute size of correlation within function (Переменные расположены соответственно величине их абсолютных корреляционных показателей).

После этого приводятся нестандартизированные коэффициенты дискриминантной функции и средние значения дискриминантной функции в обеих группах:

Canonical Discriminant Function Coefficients

(Канонические коэффициенты дискриминантной функции)
	Function (Функция)
	1
SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца)	,290
Schulabschluss (Образование)	,549
ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ой), разбит на категории)	-,520
Berufsausbildung (Профессиональное образование)	,164
(Constant) (Постоянно)	-1,297

Unstandardized coefficients (нестандартизированные коеффициенты)

Functions at Group Centroids (Функции для групповых центроидов)

INGL DIC	Function (Функция)
	1
1 ,00 (Постматериалистический тип)	,380
2,00 (Материалистический тип)	-.374

Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means (Нестандартизированные канонические дискриминантные функции, оценка которых происходит относительно средних значений групп).

В данном случае мы отказались от вывода очень длинной таблицы, в которой для каждого наблюдения построчно, приводится информация о значении дискриминантной функции и принадлежности к одной из двух групп.

В заключении приводится классификационная таблица с указанием точности попадания прогнозов:

Classification Resultsа

(Классификационные результаты)
		INGL_DIC (Индекс Инглехарта, дихото-мический)	Predicted Group Membership (Прогнозируемая принадлежность к группе)		Total (Сум-ма)
			1,00 (Постматери-алисти-ческий тип)	2,00 (Материа-листи-ческий тип)
Original (Перво-начально)	Count (Коли-чество)	1 ,00 (Пост-материа-листи-ческий тип)	710	381	1091
		2,00 (Материа-листический тип)	410	699	1109
		Ungrouped cases (He сгруп-пирован-ные наблю-дения)	7	12	19
	%	1 ,00 (Постматериа-листический тип)	65,1	34,9	100,0
		2,00 (Материа-листи-ческий тип)	37,0	63,0	100,0
		Ungrouped cases (He сгруп-пирован-ные наблю-дения)	36,8	63,2	100,0

а. 64,0% of original grouped cases correctly classified (64 % наблюдений, первоначально разнесённых по группам, были классифицированы корректно).

Правая колонка таблицы ("Total" (Сумма)) указывает на общее количество наблюдений, которые фактически относятся к соответствующим группам. К группе постматериалистических типов относится 1091 наблюдение, а к группе материалистических типов 1109. Обе колонки, объединенные общим наименованием ("Predicted Group Membership" (Прогнозируемая принадлежность к группе)), указывают на фактическое количество наблюдений, относящихся к каждой из групп. Первая колонка указывает на количество наблюдений, которые были отнесены к первой группе. Из 1091 постматериалистическйх наблюдений корректно определены были 710, это соответствует 65,1 % всех наблюдений. 381 наблюдение было по ошибке отнесено ко 2 группе, что соответствует 34,9 % всех наблюдений. Из 1109 материалистических наблюдений по ошибке к группе 1 были отнесены 410, что соответствует 37,0 %. 699 наблюдений были корректно отнесены к группе 2, что составило 63 %. Строка "Ungrouped cases" (Несгруппированные наблюдения) содержит наблюдения, которые не соответствуют ни одной из групп. Хотя эти наблюдения и не учитываются при расчёте дискриминантной функции, значение функции для них всё равно вычисляется. Из 19 наблюдений, для которых отсутствуют данные о принадлежности к какой-либо группе, 7 были отнесены к постматериалистическим типам, а 12 к материалистическим. В строке под таблицей приводится итоговый результат. 64 % наблюдений были классифицированы корректно. Так как даже при чисто случайном отнесении некоторого наблюдения к одной из двух имеющихся групп, корректность классификации данного наблюдения составила бы 50 %, то 64 %-ную точность прогноза следует рассматривать как довольно умеренный результат. Такой неудовлетворительный результат можно попытаться объяснить тем, что в обе группы входили смешанные типы, которые тяжелее классифицировать, нежели чистые типы. Проверим это предположение путём повторного проведения расчёта, но уже с учётом только чистых типов.

• Выберите в меню Data (Данные) Select Cases... (Выбрать наблюдения)

• Щёлкните на опции If condition is satisfied (Если выполняется условие) и затем на выключателе If... (Если).

• В редакторе условий введите следующее условие:

ing1_ind = 1 OR ing1_ind = 4

• Подтвердите нажатием Continue (Далее) и затем ОК.

• В диалоговом окне Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ) переменную ingl_ind (не ingl_dic!) поместите в поле для групповых переменных. В качестве границ области изменения задать значения 1 и 4.

• В список независимых переменных поместите переменные statpaps, schule, alter и ausbild.

• Дополнительные установки под выключателями Statistics... (Статистики), Classify... (Классифицировать) и Save... (Сохранить) произведите так, как было описано ранее.

Вы получите следующую классификационную таблицу:

Classification Results

(Результаты классификации)
		INGLEHART-INDEX (Индекс Инглехарта, дихото-мический)	Predicted Group Membership (Прогнозируемая принадлежность к группе		Total (Сумма)
			POSTMATE-RIALISTEN (Постмате-риалисты)	MATERI-ALISTEN (Матери-алисты)
Original (Перво-начально)	Count (Коли-чество)	POSTMATE-RIALISTEN (Постмате-риалисты)	409	109	518
		MATERI-ALISTEN (Матери-алисты)	133	297	430
	%	POSTMATE-RIALISTEN (Постмате-риалисты)	79,0	21,0	100,0
		MATERI-ALISTEN (Матери-алисты)	30,9	69,1	100,0

а. 74,5% of original grouped cases correctly classified (74,5 % наблюдений, первоначально разнесённых по группам, были классифицированы корректно).

К группе постматериалистов относится 518 наблюдений. 409 наблюдений (79 %) были спрогнозированы корректно, а 109 (21,0 %) по ошибке отнесены к группе 4 ("чистые материалисты"). В группе чистых материалистов насчитывается 403 наблюдения. 297 наблюдений (69,1 %) были определены корректно, а 133 (30,9 %) по ошибке были отнесены к группе 1 ("чистые постматериалисты"). Конечным результатом является корректная идентификация наблюдений, равная 74,5 %. Этот показатель значительно выше предыдущего и может быть расценен как приемлемый.