Аналоговые прототипы разрабатываются для приведенной (нормализованной) частоты. Данные прототипы, при оптимальной настройке, являются фильтрами Баттерворта (с максимально плоскими ЛАЧХ). Билинейное преобразование выполняется посредствам подстановки:
1 1 - z^-1 s = -------------- * ---------- tan(omega/2) 1 + z^-1Для вычисления тангенса при составлении программы используются тригонометрические тождества:
sin(w) 1 - cos(w) tan(w/2) = ------------ (tan(w/2))^2 = ------------ 1 + cos(w) 1 + cos(w)