Самое запутанное дело.


87. Самое запутанное дело.
   Для того чтобы решить эту замечательную задачу, нам понадобится таблица, которой мы воспользовались при решении задачи 83.
   Прежде всего заметим, что Бармаглот смог решить задачу, зная, к какому из восьми случаев относится данный казус (то есть что показал каждый из подсудимых), и зная, что по крайней мере один подсудимый говорил правду. Полученные сведения позволили Бармаглоту исключить случаи 4, 6, 7 и 8. Действительно, в случае 4 имеются два варианта (4A и 4C), в каждом из которых правдивые показания дал не более чем один подсудимый. В случае 6 имеются два варианта (6B и 6C), в случае 7 - также два варианта (7A и 7C) и в случае 8 - два варианта (8B и 8C). Таким образом, ни в одном из четырех случаев 4, 6, 7 и 8 Бармаглот не мог бы определить, кто из подсудимых виновен. С другой стороны, в случае 1 вариант 1A - единственный, в котором имеется самое большее одно правдивое показание. В случае 2 имеется один единственно приемлемый вариант - 2B, в случае 3 - вариант 3A и в случае 5 - вариант 5B. Тем самым мы можем утверждать, что действительности соответствует один из случаев 1, 2, 3 и 5.
   Труляля было сказано, что Бармаглот решил задачу. Следовательно, Труляля было известно, что показания на суде соответствуют либо случаю 1, либо случаю 2, либо случаю 3, либо случаю 5. Если бы Белый Рыцарь сообщил Труляля, что A заявил о своей виновности, то это позволило бы Труляля исключить случаи 1, 2 и 3, после чего он бы знал, что случай 5 единственно возможный. Это означало бы, что B виновен (так как в случае 5 речь могла бы идти только о варианте 5B, в котором среди показаний было не более одного правдивого). Но тогда Труляля решил бы задачу, а мы знаем, что он не решил задачу. Следовательно, Белый Рыцарь не мог сообщить ему, что A заявил о своей виновности, а сказал, что A заявил о своей невиновности. Следовательно, происходившее на процессе относилось не к случаю 5. Определить же, к какому из случаев, 1, 2 или 3, относились данные на суде показания, Труляля не мог. Следовательно, он не знал, кто из подсудимых виновен: A или B. Тем не менее круг поисков сузился: мы знаем, что речь может идти только о случаях 1, 2 или 3.
   Обратимся теперь к Траляля. Белый Рыцарь сказал о Бармаглоте, поэтому Траляля знал, что речь может идти только о случаях 1, 2, 3 и 5, но ему не было сказано о Труляля, поэтому он не мог исключить случай 5. Известно, что Траляля задал вопрос о показаниях подсудимых B или C, но мы не знаем, кто именно его интересовал. Предположим, что Траляля спросил о показаниях подсудимого B. Если Белый Рыцарь сообщил Траляля, что B признан виновным, то Траляля исключил бы случаи 1, 2 и 5 и у него остался бы случай 3. Но тогда он решил бы задачу (придя к заключению, что виновен A). Как известно, в действительности Траляля не решил задачу. Следовательно, если Траляля задал вопрос о показаниях подсудимого B, то ему сказали, что B заявил о своей невиновности. Итак, мы знаем, что если Траляля интересовался показаниями подсудимого B, то на процессе имел место случай 1 или 2.
   Предположим, что Траляля поинтересовался показаниями подсудимого C. Если бы Траляля было сказано, что C обвинял подсудимого A, то Траляля исключил бы случаи 1, 3 и 5 и решил бы задачу (придя к заключению, что виновен B). Но Траляля не решил задачу. Значит, ему было сказано, что C заявил о невиновности подсудимого A. Такое могло произойти в случаях 1 или 3, и A должен быть виновен (хотя Траляля об этом и не знал, потому что имевшиеся у него неполные данные не позволяли исключить случай 5, в котором виновен был бы B).
   Мы видим, что если бы Траляля спросил о показаниях  подсудимого B, то (поскольку Траляля не решил задачу) имел бы место либо случай 1, либо случай 2. Если бы Траляля поинтересовался бы показаниями подсудимого C, то имел бы место случай 1 или случай 3.
   Шалтай-Болтай осведомился, о чьих показаниях спрашивал Траляля: подсудимого B или C. Если бы Шалтай-Болтай узнал, что Траляля интересовали показания подсудимого B, то он установил бы, что речь может идти только о случаях 1 или 2, и, следовательно, не мог бы сказать, кто из двух подсудимых, A или B, виновен. Но Шалтай-Болтай решил задачу. Следовательно, он должен был узнать, что Траляля спрашивал о показаниях подсудимого C. Этим Шалтай-Болтай сузил круг поисков до двух случаев 1 или 3, а в каждом из них виновен подсудимый A. Тем самым виновность подсудимого A доказана.