Средние и крайние: наука меняет угол зрения
Средние и крайние: наука меняет угол зрения
Классическая наука обычно имела в виду средние величины. Средняя цена, средняя производительность труда, средняя заработная плата, средняя прибыль и т.д. Если говорили о множестве однородных величин (множество рабочих, получающих плату за труд; множество капиталов, приносящих прибыль, и т.д.) или если даже какую-то величину рассматривали как сумму малых составных частей (рабочий день состоит из рабочих часов, суммарная прибыль от продажи партии товара состоит из прибылей по каждой товарной единице и т.п.), то само собой разумелось, что в рассуждении нужно принимать средние величины.
Считалось, что именно средние отражают и показывают те закономерности, которые интересуют ученых. Иные из тех, кто имел несчастье изучать одну только марксистскую теорию, до сих пор убеждены в том, что ценность товара связана с трудом "среднего рабочего при средней умелости и средних условиях производства . Но уже в те годы, когда вышел I том "Капитала", в глубоких умах зрело иное представление: существенные закономерности нужно искать в области не средних, а предельных величин. Это был весьма крутой поворот, но он и уводил науку от грозившего ей тупика.
Наука меняет акценты
Тот тип задач, где переменные величины зависят от времени, носит название динамических задач. Если же в задаче время не учитывается или предполагается очень короткий его промежуток, за который с величинами, которые могут меняться во времени, не успевает ничего произойти, говорят, что это статическая задача.
Хотя и с сильным упрощением, но все-таки можно сказать, что классическая наука была нацелена на динамические задачи, в то время как ее преемница стала заниматься в основном задачами экономической статики.
В центре внимания классиков была проблема экономического роста ("как государство богатеет?"). Общественное богатство (функция благосостояния) понималось как объем совокупного продукта на душу населения. Считалось, что темпы роста этой величины зависят от темпов накопления капитала, а эти последние, в свою очередь, зависят от роста прибыли на капитал.
Другим аргументом функции благосостояния была численность населения, вернее, темпы ее роста.
В свою очередь, рост совокупной прибыли на капитал рассматривался как функция от увеличения числа занятых рабочих, роста капитальных вложений и т.п.
Новое поколение ученых обратило внимание на одно важное обстоятельство, которому классики придавали второстепенное значение. Одно и то же количество труда и (или) капитала можно использовать по-разному. Обычно имеется не один, а несколько различных способов направления имеющихся ресурсов.
Что это такое, можно показать на примере узнаваемой ситуации.
Собрались в байдарочный поход
У края дороги внушительной кучей свалены набитые рюкзаки, палатки, зачехленные байдарки, ведра, топоры, удочки, мячи... Добрались сюда на грузовике. До воды еще с километр, да не подъехать туда раскисшее поле и пара овражков не пускают.
Все нужно тащить на себе. Максим говорит:
Одного оставляем сторожить, и за две-три ходки все унесем.
Но Вадим предлагает другое:
Нагрузимся под завязку и унесем все сразу.
Максим ему:
Зачем надрываться? Не будем отдых превращать в тяжелый труд.
Но Вадим считает иначе:
Один напряг зато разом покончим с этой тягомотиной.
Перед нами типичная задача о наилучшем использовании ресурсов. В качестве ресурса здесь представлены парни с девушками вернее, их физические силы и их время. Но помимо этого дано еще кое-что.
Ребята крепкие, они не боятся усталости. Просто один и тот же результат может быть достигнут двумя различными способами, каждый их которых доставляет определенную степень удовольствия (дело сделано), но связан также и с какой-то тягостью для тела и души ( надрываться , тягомотина ).
Можно сказать, что каждый способ переноски вещей оценивается какой-то функцией удовлетворения, которая представляет собой разность между величиной конечного удовольствия и величиной совокупной тягости. Задача состоит в том, чтобы из двух способов выбрать такой, при котором "функция удовлетворения" имеет наибольшую величину. ...В этот момент выясняется, что есть еще один способ решения проблемы.
Надоело тут стоять, говорит Маша, вон там, за лесом, деревня сбегал бы кто-нибудь, нашел бы трактор. Договоримся с водителем и все дела.
В этом варианте кто-то тут же находит свои недостатки: бежать куда-то, искать кого-то, уговаривать, да пока заведется, да пока приедет... Зато удовольствия было бы больше оттого, что совсем ничего таскать не придется. Значит, и этот способ оценивается такой же "функцией удовлетворения" (удовольствие минус недостатки).
Теперь формулировка задачи приобретает совсем научный вид: из нескольких конкурирующих способов выбрать один, при котором функция оценки максимальна. Эту функцию оценки впоследствии стали называть целевой функцией. Способ, который отвечает максимуму целевой функции, называется оптимальным (в переводе наилучшим)55.
А максимум целевой функции называют критерием оптимальности решения.
В описанной задаче ищется не самое большое вообще значение функции удовлетворения, а с учетом имеющихся ресурсов. Что это значит?
Вот бы нам сейчас ковер-самолет! мечтательно произносит Надя.
Внезапно из-за леса показывается военный вертолет. Ему начинают махать. Машина снижается, затем садится.
В небольшом разговоре выясняется, что оба летчика готовы за пять минут доставить всех скопом и с вещами на место. Но они заламывают такую цену, что ребята решают это уж слишком.
Если бы вертолетчики согласились перевезти всех и все задаром, функция удовлетворения достигла бы очень большой величины. Еще бы: масса удовольствия, экономия времени и сил, а тягости никакой ни материальной, ни моральной. Но такого варианта у ребят нет.
Максимум целевой функции нужно найти, принимая в расчет ограничения по ресурсам (к которым мы теперь, кроме физических сил и времени, присовокупим также запас денег).
Поиск максимума функции при ограниченных ресурсах называется задачей на условный максимум. В подавляющем большинстве экономических проблем такого рода мы сталкиваемся именно с задачами на условный максимум или условный минимум (например, минимум затрат, или отходов сырья, или иного какого-то ущерба). То и другое сегодня называют задачами на условный экстремум56.
Классики и неоклассики
Наука меняет имя Нельзя сказать, что классики вообще не понимали важности подобных задач. Например, у Смита можно найти немало мест такого рода Но можно сказать определенно, что специально они такие задачи не рассматривали. Больше того, в знаменитом пассаже о "невидимой руке" Адам Смит дает нам понять, что в системе свободной конкуренции наилучшее употребление имеющихся ресурсов труда, капитала и земли обеспечивается как бы автоматически.
В качестве целевой функции у Смита предполагается функция национального дохода, а в качестве критерия оптимальности максимум этой функции. Полемика вокруг закона Сэя обнаружила, что "невидимая рука" работает не так уж безупречно.
Что касается Рикардо, то для него предельные величины не были книгой за семью печатями. Вспомнив о законе убывающего плодородия, мы теперь можем сообразить, что он вел прямо к понятию предельной производительности факторов производства. Рикардова теория ренты, по существу, основана именно на понятии о предельных, а не средних издержках производства, О естественной норме прибыли он говорит, что она устанавливается at a margin of accumulation (буквально: на пределе накопления).
А Рикардова теория сравнительных издержек (см. главу 16) есть не что иное, как решение одного из видов задачи на поиск минимума издержек при данных (ограниченных) ресурсах.
И тем не менее ни Д. Рикардо, ни Дж.Ст.Милль не были маржиналистами в современном смысле слова. Для классиков маржиналистские идеи сами по себе были и остались действительно маргинальными, находящимися где-то на краю их исследований и научных интересов в целом. Задним числом можно увидеть даже, что именно маржинализма не хватало классикам для решения многих проблем, с которыми они не сумели справиться.
Тот новый вид экономического исследования, который стал формироваться в последней трети XIX в., перенеся центр тяжести со средних величин на предельные, поставил в фокус внимания именно класс задач на поиск оптимальных результатов при ограниченных ресурсах. Рыночное предложение труда и капитала, определенный уровень населения с его потребностями, определенные производственные возможности, определенные размеры земли и сырья все это считается заданным. Найти требуется такую комбинацию факторов производства, которая дает максимальную полезность произведенного продукта.
Эта новая форма, в которую начала перетекать экономическая наука из своей классической оболочки, впоследствии (уже в нашем столетии) была названа неоклассической экономической наукой. Три кита ее суть: задачи на условный экстремум, использование предельных величин, применение математических методов анализа. Но еще в прошлом веке состоялось иное переименование. Когда английский экономист А. Маршалл написал первый систематический курс на основе новейших (к 1890 г.) достижений науки, он счел необходимым отказаться от термина "политическая экономия" и озаглавил свой труд "Принципы экономики".
Употребленное им слово economics закрепилось настолько прочно, что осталось даже после того, как основные постулаты неоклассической науки были подвергнуты сокрушительной критике и отвергнуты новыми научными школами.
