Моделирование в условиях противодействия, игровые модели 4



Таким образом, мы снова оказались в роли ЛПР — системный подход не может дать рецепта для безусловного получения выигрыша.
Нам и только нам, решать — воспользоваться ли рекомендацией и применить оптимальную стратегию игры, но при этом считаться с риском возможного проигрыша (выигрыш окажется гарантированным лишь при очень большом числе ходов).
Завершим рассмотрение последнего примера демонстрацией поиска наилучшей смешанной стратегии.
Пусть мы применяем стратегию S1 с частотой e, а стратегию S2 с частотой (1 - e).

Тогда мы будем иметь выигрыш

W(C1) = e · (-3000) + (1-e) · (+6000) = 6000 - 9000·e

при применении конкурентом стратегии C1

или будем иметь выигрыш

W(C2) = e · (+7000) + (1-e) · (+1000) = 1000 + 6000·e

при применении конкурентом стратегии C2.
Теория игр позволяет найти наилучшую стратегию для нас из условия

W(C1) = W(C2); {3 - 16}
что приводит к наилучшему значению e=1/3 и математическому ожиданию выигрыша величиной в (-3000)·(1/3)+(+6000)·(2/3)=3000 гривен.