В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания.
Карташев А. П. - Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления
Предлагаемая вниманию читателя книга написана на основе лекций, которые авторы читали в Московском инженерно -физическом институте. Она предназначена для студентов высших учебных заведений и в первую очередь для студентов физиков технических специальностей. При изложении материала существенно используется аппарат линейной алгебры. Применение векторов и матриц позволяет значительно сократить изложение. Авторы предполагают, что студенты встречались ранее с основными понятиями и методами линейной алгебры, тем не менее в дополнении приводятся некоторые сведения, необходимые для понимания излагаемого материала.
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Ранг матрицы это или число её линейно независимых строк, или число её линейно независимых столбцов, или порядок её максимального минора с ненулевым определителем. Любого из этих трёх равнозначных определений ранга вполне достаточно на все случаи жизни. При решении задач мы будем иметь дело только с квадратными матрицами, поэтому о прямоугольных матрицах здесь говорить не будем.
Трикоми Ф. - Дифференциальные уравнения
Книга в целом написана тщательно и какой-либо существенной редакторской правки не понадобилось. Некоторые небольшие изменения и добавления, уточняющие и поясняющие текст, мы сочли возможным включить в текст без особой оговорки. Единственное сколько нибудь существенное отклонение от оригинального текста допущено в § 34, где не вполне ясная формулировка леммы автора нами заменена. Включено также несколько примечаний переводчика с пояснениями и указанием дополнительной литературы на русском языке.
Абловиц М. - Солитоны и метод обратной задачи
Книга известных американских ученых, отражающая состояние в быстроразвивающемся направлении математической физики. В ней систематически изложены основы метода, его приложения к различным задачам, обсуждаются перспективы развития. Авторы приводят большое число задач и упражнений и обширную библиографию (более 500 названий).
