Физмат - Книги - Теория


Теория

Анулова С. В. - Стохастическое исчисление
Изложены основные вопросы стохастического исчисления, относящиеся к: свойствам винеровского процесса и его связи с уравнениями в частных производных, рассмотрены сильные и слабые решения стохастических дифференциальных уравнений, эволюционные уравнения. Большое внимание уделено стохастическому интегрированию по семимартингалам и случайным: мерам, абсолютной непрерывности и сингулярности вероятностных мер, предельным теоремам для семимартингалов.

Борисов А. В. - Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике
Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли.

Валиев К. А. - Квантовые компьютеры можно ли их сделать большими?
Идеи о возможности построения квантового компьютера восходят к работам Р. Фейнмана 1982— 1986 гг. Рассматривая вопрос о вычислении эволюции квантовых систем на цифровом компьютере Фейнман обнаружил “нерешаемость” этой задачи: оказывается, что ресурсы памяти и быстродействия классических машин недостаточны для решения квантовых задач. Например, система из n квантовых частиц с двумя состояниями (спины 1/2) имеет 2n базисных состояний; для ее описания необходимо задать (и записать в память ЭВМ) 2n амплитуд этих состояний

Владимиров В. С. - Р-адический анализ и математическая физика
Впервые в отечественной литературе излагаются результаты исследований по использованию р- адического анализа в теоретической и математической физике. Дается введение в теорию р- адических чисел и неархимедову геометрию, приводится большое число результатов по интегральному исчислению, теории обобщенных функций и псевдо дифференциальных операторов над полем р- адических чисел. Излагаются элементы классической и квантовой механики над полем р- адических чисел, включая спектральную теорию квантового р- адического гармонического осциллятора. Описаны применения р- адического анализа к квантовой теории поля, теории струн, квантовым группам, теории случайных процессов.

Владимиров С. А. - Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля
В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и анти коммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения.




Содержание раздела