Алгебра и теория чисел 5
Желобенко Д. П. - Компактные группы Ли и их представленияИмея в виду читателей-физиков, автор стремился сделать изложение по возможности более элементарным. Это, в частности, привело к тому, что пришлось опустить ряд интересных и глубоких вопросов, связанных с топологией компактных групп Ли, а также с общей теорией соответствия между группами и алгебрами Ли. В то же время сравнительно подробно рассматриваются вопросы, имеющие приложение к современным задачам теоретической физики.
Карацуба А. Л. - Основы аналитической теории чисел
В книге на примере решения ряда классических проблем налагаются основы аналитических методов теории чисел. Второе издание значительно отличается от первого: добавлена глава о целых точках, переработаны главы о дзета- функции и ее применениях, даны указания к решению задач.
Касселс Дж. - Введение в теорию диофантовых приближений
Книга Касселса является одной из немногих в мировой литературе, а на русском языке чуть ли не единственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел теории диофантовых приближений. В этой теории изучаются, в частности, вопросы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение “арифметической прямой” и “арифметического пространства”. Теория диофантовых приближений находит многочисленные приложения в других разделах математики, например в теории функций, в теории динамических систем и др.
Кассель К. - Квантовые группы
В современном здании математики квантовые группы занимают видное место. Этому во многом способствует интенсивное расширение взаимосвязей с теоретической физикой в последние 30 лет. Концентрированное изложение математических достижений, обязанных идеям, пришедшим из физики, особенно из квантовой теории поля, можно найти в сборнике избранных докладов Международного математического конгресса в Киото.
Кириллов А. А. - Что такое число
Представляет расширенный вариант лекции, прочитанной на заседании студенческого лектория Московского математического общества. Основная цель показать, какой смысл придается понятию числа в современной математике. Изложены основные понятия р- адического и нестандартного анализа, объяснено, что такое кватернион и числа Кэли. Изложение подводит читателя к понятию алгебр фон Неймана, а также к идее Супер математики исчисления антикоммутирующих переменных.
