CD «Математика для начинающих»- книги - Алгебра и теория чисел 4


Алгебра и теория чисел 4

Галочкин А. И. - Введение в теорию чисел
Содержание книги составляет применение методов анализа и теории функций комплексного переменного к некоторым задачам теории чисел. В книге рассматриваются три основных вопроса: 1) асимптотический закон распределения простых чисел; 2) теорема о бесконечности множества простых чисел в арифметических прогрессиях; З) приближение действительных и алгебраических чисел рациональными числами и трансцендентность чисел.

Гельфанд А. О. - Элементарные методы в аналитической теории чисел
Многие важные задачи современной аналитической теории чисел могут быть формулированы в терминах элементарной математики и понятия предела или даже просто понятия безгранично возрастающего параметра. Таков, например, закон простых чисел, теорема И. М. Виноградова о том, что все достаточно большие нечетные числа суммы трех простых чисел, и количество соответствующих представлений выражается простой предельной формулой, теоремы о счете целых точек внутри расширяющихся контуров, о поведении дробных частей последовательностей и многие другие.

Гельфонд А. О. - Решение уравнений в целых числах
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа.

Демидов Е. Е. - Квантовые группы
Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантования групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров.

Желобенко Д. П. - Представления редуктивных алгебр
Содержит развернутое введение в современную теорию представлений редуктивных алгебр Ля. В основу изложения положены новые конструктивные методы, основанные на изучении некоторых (нестандартных) обертывающих алгебр над алгебрами Ли. Основное внимание уделяется конечномерным алгебрам Ля над полем комплексных чисел.