CD «Математический анализ» - Книги -Математический и функциональный анализ 8


Математический и функциональный анализ 8

В. Гийемин - ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АСИМПТОТИКИ
Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые методы оказались полезными в квантовой механике, теории представлений групп, теории динамических систем. На русском языке нет книги, в которой столь подробно и систематически, с таким прекрасным набором физических иллюстраций излагалась бы эта тематика.

П.Маслов - КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
В книге рассматривается многомерное квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. В первой части излагается квантование поля скоростей для гамильтонианов общего вида. Во второй части для релятивистских и нерелятивистских уравнений квантовой механики рассматриваются в квазиклассическом приближении задача Коши для начальных данных, удовлетворяющих принципу соответствия, задача о рассеянии, асимптотика спектральных серий.

В.П.Маслов - КОМПЛЕКСНЫЕ МАРКОВСКИЕ ЦЕПИ И КОНТИНУАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ ФЕЙНМАНА
В книге вводится понятие T-отображения, обобщающее понятие T- произведения и фейнмановского операторного континуального интеграла на нелинейный случай; оно может служить удобным аппаратом для полуклассического описания взаимодействия квантованных и неквантованных частиц в квантовой теории поля. Показывается, что обобщение формул «выпутывания» Фейнмана на T-отображение приводит к построению квазиклассической асимптотики для нелинейных уравнений квантовой механики. Развивается дискретная аппроксимация фейнмановских траекторий и на основе развитого аппарата строится комплексная мepa фейнмановского интеграла.

Ю. А. Митропольский - АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Второе издание дополнено изложением некоторых методов, весьма широко использующихся сейчас на практике. Увеличено количество примеров решений типичных задач. Книга рассчитана на широкий круг инженерно- технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Д. Рюэль - ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ
По аналогии с формализмом дифференциального и интегрального можно было бы думать, что термодинамический формализм — это совокупность соотношений между термодинамическими величинами такими, например, как уравнение состояния или вариационный принцип. Однако содержание книги Рюэля, который, вероятно, первым начал употреблять этот термин, показывает, что речь идет о математических методах статистической физики.