CD «Математический анализ» - Книги -Математический и функциональный анализ 6


Математический и функциональный анализ 6

Харди Г. Х. - Расходящиеся ряды
Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются — приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера- Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов.

Шварц Л. - Анализ том 1
Шварц Л. - Анализ том 2
Имя Лорана Шварца одного из крупнейших математиков современности хорошо известно специалистам. Его двухтомный курс существенно отличается от всех имеющихся книг по анализу. Изложение характеризуется глубоким взаимопроникновением классического и функционального анализа, современной алгебры и топологии. Следует отметить также блестящий стиль курса, умение автора выделять основное, объяснять значение тех или иных идей.

Эйлер Л. - Введение в анализ бесконечных том 1
Эйлер Л. - Введение в анализ бесконечных том 2
“Введение в анализ бесконечных» Леонарда Эйлера в настоящем двухтомном издании впервые станет полностью доступным для нашего читателя: первое русское издание 1936 г. осталось незаконченным, вышел только первый том. Существует мнение, что второй том «Введения» (геометрический) уступает первому (аналитическому) по богатству оригинальными результатами, однако и он занимает почетное место среди классических произведений математической литературы, и математику ознакомление с <Введением в анализ)> Эйлера в полном объеме даст очень много.

Эйлер Л. - Дифференциальное исчисление
Понятие производной функции также выступало в геометрической и механической форме: отыскивали скорости по заданному закону движения; находили подкасательную кривой, заданной уравнением в декартовых координатах. Зная длину подкасательной, можно построить касательную. Отношение же ординаты к подкасательной есть не что иное, как производная ординаты относительно абсциссы; хотя это отношение и не привлекало особого внимания предшественников Ньютона.

Эйлер Л. - Интегральное исчисление том 1
Эйлер Л. - Интегральное исчисление том 2
Эйлер Л. - Интегральное исчисление том 3
Термин «интегральное исчисление» в эпоху Эйлера употреблялся в гораздо более широком смысле, чем теперь. Лишь небольшая часть труда Эйлера посвящена интегрированию функции; остальные разделы охватывают интегрирование дифференциальных уравнений- обыкновенных и с частными производными. Как и всегда, излагая материал строго систематически и в высшей степени популярно, Эйлер почти в каждой главе доводит изложение до результатов, открытых буквально в последние дни перед написанием трактата.