Настоящее учебное пособие представляет расширенный трех семестровый курс лекций по теории вероятностей. Первая часть посвящена элементарной теории вероятностей и предназначена для первичного ознакомления с предметом. Во второй части излагаются математические основания теории вероятностей, базирующиеся на аксиоматике Колмогорова. В третьей части рассматриваются случайные процессы с дискретным временем случайные последовательности (стационарные, марковские, мартингалы). Во введении дан исторический очерк становления теории вероятностей.
Курс лекций по теории вероятностей
Все события делятся на детерминированные, случайные и неопределенные. Если событие наступает в эксперименте всегда, оно называется достоверным, если никогда – невозможным. Это детерминированные события.
Худсон Д. - Статистика для физиков
Среди разделов математики, завоевавших прочное место в арсенале современной физики, важную роль играют теория вероятностей и математическая статистика; С формированием молекулярно -кинетически представлений о строении вещёства и созданием теории: микромира статистика превратилась в неотъемлемую часть аппарата теоретической физики. Одновременно статистика сделалась важным инструментом и. экспериментальных исследований. В многообразных применениях, теории вероятностей и математической статистики можно разграничить три типа взаимоотношений этих разделов математики с физикой:
Дронов С. В. - Основы теории случайных процессов
По мере нашего продвижения по курсу теории вероятностей перед нами возникают все более и более сложные случайные объекты. Сначала это случайные события, которые можно отождествить с их индикаторами, принимающими значения 0 и 1. Затем (действительнозначные) случайные величины, которые могут своими значениями охватывать всю действительную прямую. Следом появляются комплекснозначные случайные элементы, конечномерные случайные векторы. Наконец, при изучении основных конструкций математической статистики, мы доходим до рассмотрения случайных элементов, принимающих значения в бесконечномерном пространстве (выборки бесконечного объема, как случайные векторы).
