Нейросети
Нейросети
Нейросети
Нейросети
Нейросети



Нейросети
Глава 1   Глава 2

 

 

Правые части этих соотношений представляют собой линейные

комбинации p + k предшествующих (по отношению к левой части)

значений анализируемого процесса xτ, дополненные линейными

комбинациями текущего и q предшествующих значений случайных

остатков δτ. Причем коэффициенты, с помощью которых эти линей-

ные комбинации подсчитываются, известны, т.к. выражаются в тер-

минах уже оцененных параметров модели.

Этот факт и дает возможность использовать соотношения (1.81)

для построения прогнозных значений анализируемого временного

ряда на l тактов времени вперед. Теоретическую базу такого подхода

к прогнозированию обеспечивает известный результат, в соответствии с которым наилучшим (в смысле среднеквадратической ошибки) линейным прогнозом в момент времени t с упреждением l является условное математическое ожидание случайной величины xt+l, вычисленное при условии, что все значения xτ до момента времени t.

Этот результат является частным случаем общей теории прогнозирования (см. [237, 198, 235]).

Условное математическое ожидание

получается применением операции

усреднения к обеим частям (10) при τ = t + l

с учетом следующих соотношений:

Таким образом, определяется следующая процедура построения

прогноза по известной до момента траектории временного ряда: по

формулам (1.81) вычисляются ретроспективные прогнозы 1

1 ˆ t x по предыдущим значениям временного ряда; при этом

при вычислении начальных прогнозных значений 1 ˆ t q+m x для xtq+m

(m = 0, 1,…) по формулам (1.81) вместо условных средних E(δtq+mj |

x1,…, xtq+m), которые в общем случае следовало бы вычислять по

формулам (1.85), подставляются их безусловные значения, равные

нулю; используя формулы для τ > t и правила (1.82)(1.85) подсчи-

тываются условные математические ожидания для вычисления про-

гнозных значений.

Описанная процедура выглядит достаточно сложной. Однако

при реалистичных значениях параметров p, q и k эта процедура в

действительности оказывается весьма простой.

1. В чем состоят основные отличия стационарных временных рядов

от нестационарных?

2. В чем состоит идентификация моделей ARIMA?

3. Какова последовательность процесса идентификации моделей

прогнозирования, содержащих сезонную компоненту?

4. Каков алгоритм (процедура) построения прогнозов на базе модели

ARIMA?








калькулятор автокредита быстробанк

купить обои фирмы раш в киеве цены фото






Подпись: Начало
Подпись: Дальше

Прогнозирование на базе ARIMA-моделей 2