Подпись: Смещение периодограммы Уэлча.
Здесь доказывается факт, который используется в разделе классических методов. Среднее периодограммы Уэлча можно записать в следующем виде:



Докажем, что его можно представить в виде свертки истинного спектра (спектральной плотности мощности) и нормированного квадрата модуля дискретно-временного преобразования используемого окна данных, то есть как

 , где  и 

Рассмотрим выборочный спектр взвешенного p-ого сегмента в диапазоне частот :



Найдем непосредственно квадрат модуля в последнем равенстве





Подставив в формулу для математического ожидания периодограммы Уэлча, получим следующее выражение:








Введем в рассмотрение следующее окно данных (свертка используемого окна данных с тем же комплексно сопряженным, но в обратном времени, окном):


спектральный анализПодпись:

Приложениe А






спектральный анализспектральный анализПодпись: Начало Дальше